一元二次方程证明证明:关于x的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0,不论a为何实数,该方程都是一元二次方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:46:53
一元二次方程证明证明:关于x的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0,不论a为何实数,该方程都是一元二次方程

一元二次方程证明证明:关于x的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0,不论a为何实数,该方程都是一元二次方程
一元二次方程证明
证明:关于x的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0,不论a为何实数,该方程都是一元二次方程

一元二次方程证明证明:关于x的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0,不论a为何实数,该方程都是一元二次方程
方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0,
x²项的系数为:
a²-8a+20=(a-4)²+4>=4
a²-8a+20≠0
所以,不论a为何实数,该方程都是一元二次方程

(a²-8a+20)x²+2ax+1=0,
(a²-8a+20)=(a-4)²+4≠0
所以不论a为何实数,该方程都是一元二次方程

如果二次项系数非零的话方程就有意义,是一元二次
将a²-8a+20配方等于(a-4)²+4,最小值也是4,
不可能等于零,所以无论a为何实数,该方程都是一元二次方程

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