双曲线上的点到焦点最短距离是多少?能像椭圆一样用a,b,最大距离呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:37:53
双曲线上的点到焦点最短距离是多少?能像椭圆一样用a,b,最大距离呢?

双曲线上的点到焦点最短距离是多少?能像椭圆一样用a,b,最大距离呢?
双曲线上的点到焦点最短距离是多少?
能像椭圆一样用a,b,
最大距离呢?

双曲线上的点到焦点最短距离是多少?能像椭圆一样用a,b,最大距离呢?
所求点为靠近该焦点的顶点,用圆锥曲线的定义(到F 的距离等于 e 乘以它们到 L的距离,其中F为焦点,L为准线,e是离心率)就很容易得到:
对于:x^2/a^2-y^2/b^2=1,准线为:x=±a^2/c,显然最短距离:c-a.

不妨设双曲线方程为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1.点M(x,y)是曲线右支上任一点(x≥a),F2是右焦点。由双曲线第二定义,|MF2|=ex-a≥c-a.===>|MF2|min=c-a.

焦半径公式是ex0-a,ex0+a,当x0最小是a时,双曲线上的点到焦点距离最短,是
ea-a=c-a.
最大距离无穷大,双曲线可以无限延伸。

双曲线上的点到焦点最短距离是多少?能像椭圆一样用a,b,最大距离呢? 焦点与椭圆上的最短距离怎么求?怎么判断椭圆上哪一点到焦点距离最短?点到焦点的最短距离怎么求? 双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0) 与抛物线 y2=8x有公共焦点,且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1该双曲线的离心率为 为什么椭圆上一动点P到右焦点的最短距离就是a-c? 从A点到B点的最短距离是多少? 焦点到椭圆上的点的最短距离是哪一段,是a-c吗,为什么 关于圆锥曲线椭圆焦点到椭圆上点的最小距离是a-c, 为什么?一定是长轴上的端点到焦点距离才是最短距离? 点(0,1)到双曲线x^2/2-y^2的最短距离 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)与抛物线y^2=8x有一个公共的焦点,且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1,则该双曲线的标准方程是:求具体过程 急谢谢各位了! 椭圆上点到焦点最短距离焦点到椭圆上哪一点的距离是最短的?长轴端点还是短轴端点? 双曲线C1与双曲线x2/2-y2/4=1有共同的渐近线,且经过点A(2,-√6),椭圆C2以双曲线C1的焦点为焦点且椭圆上的点与焦点的最短距离为√3,求双曲线C1和椭圆C2的方程 已知双曲线以坐标轴为对称轴,焦点在Y轴上,它的半实轴长为sinx(是锐角),且双曲线上一动点P(x,y)到定点M(1,0)的最短距离为1/sinx,求x的变化范围. 如何求双曲线外一点到双曲线的最短距离这点不在x或y轴上 双曲线到原点的最短距离y=﹣x分之5求最短距离, 双曲线上的点到两个焦点的关系 双曲线x^2-y^2/k=1的左焦点到双曲线左半支的最短距离是3,则实数k=? 抛物线外的点到抛物线上任意一点的最短距离如何求例如:y=x^2上的某点,到(16,1/2)的最短距离如何求,最短距离是不是抛物线焦点到(16,1/2)的那条直线上? y正半轴上点到双曲线上点的最短距离双曲线方程:x^2-y^2=1有一点P(0,p)(p>0)求P到双曲线一点Q的距离最小值