作业帮数学（几何） (13 19:9:52)E是矩形ABCD的边CB延长线上一点,CE=CA,F为AE的中点,求证：BF⊥DF .
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:21:53
数学（几何） (13 19:9:52)E是矩形ABCD的边CB延长线上一点,CE=CA,F为AE的中点,求证：BF⊥DF .
数学（几何） (13 19:9:52)
E是矩形ABCD的边CB延长线上一点,CE=CA,F为AE的中点,求证：BF⊥DF .
数学（几何） (13 19:9:52)E是矩形ABCD的边CB延长线上一点,CE=CA,F为AE的中点,求证：BF⊥DF .
过点F作CE的平行线叫AB与M 交CD与N
∵F为AE中点 ,FM‖EB ∴FM为△AEB的中位线 ∴M为AB中点 ∴N为CD中点
连接FC BD ∵FN=FN CN=DN ∠FND=∠FNC ∴△FND≌△FNC ∴FD=FC
∵F为AE中点 且△AEB为Rt三角形 ∴BF=AF ∵AF=FB BD=AC FD=FC
∴△FBD≌△AFC ∴∠BFD=∠AFC ∵AC=CE 等腰三角形三点一线
∴∠AFC=90° ∴∠BFD=90° ∴BF⊥FD
有没有图？