200枚硬币,199枚重量一样,另一枚的重量稍轻,手里只有天平,如果最多称5次,能找出稍轻的那一枚硬币吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:57:29
200枚硬币,199枚重量一样,另一枚的重量稍轻,手里只有天平,如果最多称5次,能找出稍轻的那一枚硬币吗?

200枚硬币,199枚重量一样,另一枚的重量稍轻,手里只有天平,如果最多称5次,能找出稍轻的那一枚硬币吗?
200枚硬币,199枚重量一样,另一枚的重量稍轻,手里只有天平,如果最多称5次,能找出稍轻的那一枚硬币吗?

200枚硬币,199枚重量一样,另一枚的重量稍轻,手里只有天平,如果最多称5次,能找出稍轻的那一枚硬币吗?
第一次:把硬币分成3组,一组66个,另两组67个.把两组67个分别放到天平两端,若一边轻,则轻的在轻的那边,若一样,则轻的在66个中.
第二次:如果轻的在67个硬币中,分3组,一组23,两组22,;若轻的在66个中,则分成3组22.还是按照相同的办法,称个数一样多的组,如果一边轻则在轻的一边,一样在另一组.
第三次:还是分三组,22个就分成8,7,7,23个分成8,8,7,原则不变,
第四次:8个分成2,3,3,7个分成2,2,3
第五次:2个当然就称出来了,3个随便称两个,一样重就是另一个,哪个轻就是哪个.

不能

分三堆,一堆66个,两堆67个:
第一次:
称67个的两堆, 如果一样重,轻的在66个那堆里, 不然就是67个中轻的那边
第二次:
66个: 平分三堆,每堆22个, 可称出轻的来.
67个:分三堆, 一堆23个,两堆22个, 可称出轻的要么在22个里面,要么在23个里面
第三次:
22个: 分三堆,一堆8个,两堆7个, 可称出轻的要么在7个...

全部展开

分三堆,一堆66个,两堆67个:
第一次:
称67个的两堆, 如果一样重,轻的在66个那堆里, 不然就是67个中轻的那边
第二次:
66个: 平分三堆,每堆22个, 可称出轻的来.
67个:分三堆, 一堆23个,两堆22个, 可称出轻的要么在22个里面,要么在23个里面
第三次:
22个: 分三堆,一堆8个,两堆7个, 可称出轻的要么在7个里面,要么在8个里面
23个: 分三堆,一堆7个,两堆8个,可称出轻的要么在7个里面,要么在8个里面
第四次:
7个:分三堆,一堆3个,两堆2个, 可称出轻的要么在2个里面,要么在3个里面
8个:分三堆,一堆2个,两堆3个, 可称出轻的要么在2个里面,要么在3个里面
第五次:
2个:可称出轻的
3个:两边相等, 不在称上的轻,不然就是轻的那边轻

收起

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