作业帮多边形五角星的五个角加起来的和是多少?就是那种一笔划出来的 中间被分割成好多三角形的我知道是180 要3种以上1 楼的你的答案就不对嘛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:37:11
多边形五角星的五个角加起来的和是多少?就是那种一笔划出来的 中间被分割成好多三角形的我知道是180 要3种以上1 楼的你的答案就不对嘛
多边形五角星的五个角加起来的和是多少?
就是那种一笔划出来的 中间被分割成好多三角形的
我知道是180
要3种以上
1 楼的你的答案就不对嘛
多边形五角星的五个角加起来的和是多少?就是那种一笔划出来的 中间被分割成好多三角形的我知道是180 要3种以上1 楼的你的答案就不对嘛
我传图给你
其实没那么复杂只要利用外角转换就好
180度
如果能贴图我可以立刻让你明白
第1种方法
这里只能说一下，你画个五角星设5角的定点编号为
1～5位置随便按逆时针摆放，并画出五角星的外接五边
形
内五边形中
1号顶点最近的两个点按逆时针编号为6，7，以此类推，
2号最近的为7，8，3号对应8，9，4号对应9，10，5号对应，10，1
一共10点
下面证明：(...
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180度
如果能贴图我可以立刻让你明白
第1种方法
这里只能说一下，你画个五角星设5角的定点编号为
1～5位置随便按逆时针摆放，并画出五角星的外接五边
形
内五边形中
1号顶点最近的两个点按逆时针编号为6，7，以此类推，
2号最近的为7，8，3号对应8，9，4号对应9，10，5号对应，10，1
一共10点
下面证明：(角123为J123)
J413+J143+J481=180(三角内角和）
J481=J382(对顶角）
J423+J132+J382=180
所以J142+J413=J423+J132
又J523+J532+J253=180
所以J532+J523+J253=J524+J423+J132+J135+J253=180
又因为上面说J142+J413=J423+J132
所以J524+J142+J413+J135+J253=180
上面5个角就是五角星的锐角内角，和为180
第2种方法，还是上面的编号，四边形673（10）内角和
为360，同样，四边形6784，7895，89（10）1，
9（10）62一共5个四边形，对五个四边形内角和求和
一共4×360＝1800度，这个过程中，中间的五边形统计了3次，
一共3×540＝1620度，而五角星5个锐角内角一共统计了一次，所以1800－1620＝180就是5个锐角内角和
第3种方法，三角形135内角和180度，同样，245，351，
412，523也是，一共900度，统计中，五角星锐角内角和
统计了2遍（看看就知道）外五边形内角和统计了1次
所以设a为五角星锐角内角和，那么2×a＋540＝900
所以a＝180
当然你不想麻烦可以在平面坐标上面定出X1,Y1~X5,Y5的坐标，然后用三角函数慢慢算，应该能算出来，也是一种方法
收起
中间是一个正五边行，正五边行每个角为108度，看五角星的一个顶角，它是一个等腰三角行，它的底角是72度，顶角是36度，所以五个角之和＝36*5＝180度．
他是个等腰三角形，它的底角是72度，顶角是36度，三角形的内角和为180度；再运用三角形一外角等于不相邻两内角之和．你再看:可以把五角星的五个角运用都放到一个三角形中了,于是可以得到180度!
通过三角形的有关性质,得180度.
留给你思考的空间.
拿一笔画分割出来的包涵五角星一个顶角的最小三角形来看：
根据三角形某角的外角 = 三角形另外两角之和
该三角形：除顶角外的角分别是另外两三角形的外角
而这两个外角 = 剩余 4 个五角星顶角之和。
因为 该三角形内角和180度，所以五角星 凸角和为180度...
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拿一笔画分割出来的包涵五角星一个顶角的最小三角形来看：
根据三角形某角的外角 = 三角形另外两角之和
该三角形：除顶角外的角分别是另外两三角形的外角
而这两个外角 = 剩余 4 个五角星顶角之和。
因为 该三角形内角和180度，所以五角星 凸角和为180度
收起
想一下啊
5*36=180
设每个角为x度，解方程
180°
要那么多方法干吗？完全没有必要。
这样再简单不过了。求圆周角化归为求圆心角。
五个圆周角对应为五个圆心角，
五个圆心角之和为一个圆周360°
圆周角为圆心角的一半。
故360°/2=180°
9494``我同意```是540度
540度
(5-2)*180=540