在(根号x+三倍根号x)^10的展开式中,x^4项的系数为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:18:48
在(根号x+三倍根号x)^10的展开式中,x^4项的系数为

在(根号x+三倍根号x)^10的展开式中,x^4项的系数为
在(根号x+三倍根号x)^10的展开式中,x^4项的系数为

在(根号x+三倍根号x)^10的展开式中,x^4项的系数为
解(根号x+三倍根号x)^10的展开式的通项公式是
Tr+1=C(10,r)(x^1/2)^(10-r)*(x^1/3)^r
=C(10,r)x^[(10-r)/2]*(x^r/3)
=C(10,r)x^[(10-r)/2+r/3]
=C(10,r)x^[(30-r)/6]
令(30-r)/6=4,解得r=6
即含x^4项为C(10,6)x^[(30-6)/6]=C(10,6)x^4=210x^4
即x^4项的系数为210