在Rt△ABC中,∠C=90°,请你根据正弦的定义证明:sin²A+sin²B=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:36:33
在Rt△ABC中,∠C=90°,请你根据正弦的定义证明:sin²A+sin²B=1

在Rt△ABC中,∠C=90°,请你根据正弦的定义证明:sin²A+sin²B=1
在Rt△ABC中,∠C=90°,请你根据正弦的定义证明:sin²A+sin²B=1

在Rt△ABC中,∠C=90°,请你根据正弦的定义证明:sin²A+sin²B=1
因为是Rt三角形所以a²+b²=c²
sinA=a/c
sinB = b/c
sin²A+sin²B
=a²/c²+b²/c²
=(a²+b²)/c²
=c²/c²
=1

设∠A所对的边为a,∠B所对的边为b,∠C所对的边为c
sinA=a/c,sinB=b/c
所以由勾股定理a²+b²=c²,sin²A+sin²B=(a²+b²)/c²=1

sinA=a/c sinB=b/c
a²﹢b²=c²带入即可

在Rt△ABC中,∠C=90°,请你根据正弦的定义证明:sin²A+sin²B=1 如图,在RT△abc中,∠c=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,根据要求,在三角形内部截取一个面积最大的正方形 如图,在RT△abc中,∠c=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,根据要求,在三角形内部截取一个面积最大的正方形,请你 根据下列条件解直角三角形(要有过程)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=8,c=8√2在Rt△ABC中,∠C=90°,c=4√3,∠A=60°在Rt△ABC中,∠C=90°,a=√5,b=√15 25.阅读下面的情景对话,(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若Rt△ 如图,在RT△abc中,∠c=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,如图,在RT△abc中,∠c=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,根据要求,在三角形内部截取一个面积最大的正方形,请你设计一个方案,并求出这个正方形的边长 在RT△ABC中,∠C=90°,若c=34,a:b=8:15,则a和b各为多少?根据勾股定理 根据下列条件解直角三角形:在Rt△ABC中,a=30.01,∠B=80°24’,∠C=90°, 根据下列条件解直角三角形:在Rt△ABC中,∠C=90°,已知b=12,∠B=60° 在Rt△ABC中,a=30.01,∠B=80°24’,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 阅读下面的情景对话,(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?(2)为小波解疑答惑;①:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,AC 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,已知cosA=13分之12,请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 在直角三角形ABC中,∠C=90°,请你根据正弦的定义证明sin²A+sin²B=1 在RT△ABC中∠C=90°,S=18根号3,a 在RT△ABC中,∠C=90°,则tanA乘tanB= 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC 在RT△ABC中,∠C=90°,TanA与TanB有什么关系