2的x次方的等价无穷小当x趋于0,(2^x+3^x-2)/x的极限怎么求?3q!还有个...x趋于0,((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)的极限?.....

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:38:46
2的x次方的等价无穷小当x趋于0,(2^x+3^x-2)/x的极限怎么求?3q!还有个...x趋于0,((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)的极限?.....

2的x次方的等价无穷小当x趋于0,(2^x+3^x-2)/x的极限怎么求?3q!还有个...x趋于0,((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)的极限?.....
2的x次方的等价无穷小
当x趋于0,(2^x+3^x-2)/x的极限怎么求?
3q!
还有个...
x趋于0,((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)的极限?
.....

2的x次方的等价无穷小当x趋于0,(2^x+3^x-2)/x的极限怎么求?3q!还有个...x趋于0,((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)的极限?.....
1.
2^x~1+xln2+x^2(ln2)^2/2
3^x~1+xln3+x^2(ln3)^2/2
(2^x+3^x-2)/x~ln6
2.
a^x~1+xlna
b^x~1+xlnb
c^x~1+xlnc
((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)=((1+xlnabc/3)^(3/xlnabc))^(lnabc/3)
=e^(lnabc/3)=(abc)^(1/3)

高数题啊
都忘了
这个是不是什么0比0型
用上下求导的办法啊

当x趋于0,2^xd的极限=1,3^x的极限也等于1
(2^x+3^x-2)/x=(1+1-2)/x=0
同样道理,
x趋于0,a^x的极限=1,b^x的极限=1,c^x的极限=1
((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)的极限=((1+1+1)/3)^(1/x)的极限=1^(1/x)的极限=1
任何数的0次幂=1
1的任何次幂=1

用L'hospital 法则,分子分母各对x求导:
(x->0) lim (2^x+3^x-2)/x
= lim (log2*2^x+log3*3^x)/1
= log2*2^0+log3*3^0
= log6

当x趋于0时(1-cosx)^2是x^2的()a.高阶无穷小 b.等价无穷小 c.同阶无穷小 d.低阶无穷小 2的x次方的等价无穷小当x趋于0,(2^x+3^x-2)/x的极限怎么求?3q!还有个...x趋于0,((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)的极限?..... x趋于0 ,arctanx-x的等价无穷小以及arcsinx-x的等价无穷小是什么? 一道关于无穷小极限等价的问题!当X趋于0时,若无穷小量2sinx-sin2x与x的a次方等价,则a等于?求解题的思路和步骤! 当x趋于0时 ln(1+x^n)的等价无穷小是什么 当x趋于零时,利用无穷小等价替换证e的2x方减一除以x,极限为二 设当X趋于零时,ax与Sin-x/2是等价无穷小,那么a的值是多少? 当x→0时,ln(1+xsinx)是关于x^2的高阶无穷小、低阶无穷小、同阶无穷小但不等价还是等价无穷小? 等价无穷小的问题为什么:当趋于0的时候,(1+x^2)^(1/3)~1/3(x^2)?第59页,例5! 当x趋于0,e的2x次方是sinx的同阶无穷小,为啥?错了。应该是:当x趋于0时,e的2x次方再减1是sinx的同阶无穷小,为什么 当X趋于0时lim(tan x -sin x)/x∧3的极限 请用等价无穷小替换 x趋于0时的等价无穷小代换在x趋于无穷时也适用吗? sin(1-x)的等价无穷小是什么当x趋于1时 当x趋于0,x^a与(sin^3)x^2为等价无穷小,则a等于? 关于等价无穷小的代换问题请问在分式中,如果分子不趋于0,而分母趋于0,这时分母能用等价无穷小替换吗?如:当x趋于0时:lim(x+1)/sinx 当x趋近于0,cosx-cos2x是x^2的_____________A.高阶无穷小B.同阶但不等价C.低阶无穷小D.等价无穷小 当x趋于0时,要使3的x次-1与ax成为等价无穷小,则a= 当x趋于0时,a为何值,1-(1-ax^2)^(1/2)与x^2等价无穷小?