判断函数奇偶性.f(x)=lg(sinx+根号下(1+sin^2x).“麻烦详细点”

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 23:27:05

判断函数奇偶性.f(x)=lg(sinx+根号下(1+sin^2x).“麻烦详细点”
判断函数奇偶性.f(x)=lg(sinx+根号下(1+sin^2x).“麻烦详细点”

判断函数奇偶性.f(x)=lg(sinx+根号下(1+sin^2x).“麻烦详细点”
f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]
f(-x)
=lg[-sinx+√(1+sin²x)]
=lg{[-sin²+(1+sin²x)]/[sinx+√(1+sin²x)]}
=lg{1/[sinx+√(1+sin²x)]}
=-lg[sinx+√(1+sin²x)]}
=-f(x)
奇函数

f(x)+f(-x)=...=0 奇函数

用概念做f(－x)＋f(x)
f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]
f(－x)=lg[sin（－x）+√(1+sin²（－x）)]
f(－x)＋f(x)=lg{[-sin²+(1+sin²x)]*[sin（－x）+√(1+sin²（－x）)]=lg1=0
所以为奇函数

感觉应该是sin(2x)吧，如果是，那么就要讨论，化简得 f(x)=lg(sinx+正负(sinx+cosx))
这里需要讨论sinx+cosx的正负，在[0+π，150+π]U[330+π，360+π]上是大于等于零
字数限制请追问

非奇非偶函数，定义域不关于远点对称。

判断函数奇偶性.f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)] 判断函数f(x)=lg(sinx+√1+sin²x)的奇偶性, 判断函数f(x)=lg(sinx+√1+sin²x)的奇偶性. 判断函数f（x）=lg[sinx+√（1+sin²x）]的奇偶性判断函数f（x）=lg（sinx+√1+sin²x）的奇偶性判断函数奇偶性.f(x)=lg[sinx+√(1+sin2x)] 判断函数奇偶性,1.f(x)=cos(2π - x )-x^3 *sin x2.f(x)=lg(1-sinx)-lg(1+sinx) 判断函数奇偶性（1）f（x）=|sinx|-x立方sinx （2）f（x）=lg（1-sinx）/（1+sinx）判断函数奇偶性.f(x)=lg(sinx+根号下(1+sin^2x).“麻烦详细点” 判断函数lg(sinx+√1+sin^x)的奇偶性判断函数奇偶性,f(x)=sinx/x+cosx 函数f(x)=lg[(1-sinx)/(1+sinx)]的奇偶性是判断函数f(x)=|sinx|+cosx的奇偶性判断这个函数的奇偶性,f(x)=(1+sinx-cosx^2)/(1+sinx)奇偶性判断下列函数的奇偶性：f(x)=e^sinx+e^(-sinx)/e^sinx-e^(-sinx) 判断函数y=lg[sinx++√(1+sin^2x)]的奇偶性并证明设函数f(x)=lg(3/4-x-x^2),判断f(x)的奇偶性判断函数的奇偶性：函数f(x)=x^3 × lg(1-x) / (1+x)