一元一次方程组应用题!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:06:39

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只有二元一次方程组
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11、已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度及火车的长度?
设火车的速度为a米/秒,车身长为b米
1分钟=60秒
60a=1000+b
40a=1000-b
100a=2000
a=20米/秒
b=60x20-1000
b=200米
车身长为200米.车速为20米/秒
12、甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发.相向而行,每隔2分钟相遇一次；如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈?
设甲每分钟跑X圈,乙每分钟跑Y圈.根据题意列方程得：
2X+2Y=1
6X-6Y=1
求得X=1/3 ,Y=1/6
答：甲每分钟跑1/3圈,乙每分钟跑1/6圈.
13、有五角,一元,二元三种人民币100张,合计100元.其中五角和二元的合计75元,每种人民币各几张?
设五角的有a张,一元的有b张,二元的则为100-a-b张
根据题意
0.5a+b+2×（100-a-b）=100（1）
0.5a+2×（100-a-b）=75（2）
（2）代入（1）
b=100-75=25张
代入（2）
0.5a+150-2a=75
75=1.5a
a=50
所以五角的有50张,一元的有25张,二元的25张

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