八年级数学题 [1]已知实数a,b满足a^2=2-2a, b^2=2-2b,且a≠b,求b/a+a/b=?[2]已知p^2-2p-5=0,5q^2+2q-1=0,其中p,q为实数,且p≠1／q,求p^2+1/q^2的值?要有步骤奥

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:18:06
八年级数学题 [1]已知实数a,b满足a^2=2-2a, b^2=2-2b,且a≠b,求b/a+a/b=?[2]已知p^2-2p-5=0,5q^2+2q-1=0,其中p,q为实数,且p≠1／q,求p^2+1/q^2的值?要有步骤奥

八年级数学题 [1]已知实数a,b满足a^2=2-2a, b^2=2-2b,且a≠b,求b/a+a/b=?[2]已知p^2-2p-5=0,5q^2+2q-1=0,其中p,q为实数,且p≠1／q,求p^2+1/q^2的值?要有步骤奥
八年级数学题 [1]已知实数a,b满足a^2=2-2a, b^2=2-2b,且a≠b,求b/a+a/b=?
[2]已知p^2-2p-5=0,5q^2+2q-1=0,其中p,q为实数,且p≠1／q,求p^2+1/q^2的值?
要有步骤奥

八年级数学题 [1]已知实数a,b满足a^2=2-2a, b^2=2-2b,且a≠b,求b/a+a/b=?[2]已知p^2-2p-5=0,5q^2+2q-1=0,其中p,q为实数,且p≠1／q,求p^2+1/q^2的值?要有步骤奥
（1）由已知得,a,b是二次方程x^2=2-2x的两个根,由根与系数的关系得
a+b=-2,ab=-2,
所以 a/b+b/a=(a^2+b^2)/(ab)=(2-2a+2-2b)/(-2)=(4-2*(-2))/(-2)=-4,
（2）根据两个方程的系数得,第一个方程的两根如果是 p1,p2,则第二个方程的两个根是1/p1,1/p2,且由根与系数关系得 p1+p2=2,p1*p2=-5.
又由于 p与1/q不等,
所以 p^2+1/q^2=p1^2+p2^2=（p1+p2）^2-2p1*p2=2^2-2*(-5)=14.

(1).a^2+2a-2=0,→(a+1)^2-3,→(a+1)^2=3,同理(b+1)^2=3. a = -b =正负根号3-1,任选一种情况.
b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab,代入上式得 20/(-2) = -10
(2)同第一题,p=正负根号6+1,q=(正负根号6-1)/5,再代入

1. 可知a、b为方程x²+2x-2=0的两个根，
则有a+b=-2 (1)
ab=-2 (2)
(1)^2/(2) (a+b)^2/ab=-2
即a/b+2+b/a=-2
a/b+b/a=-4
2. 5q^2+2q-1=0
5+2/q-1/q^2=0 即(1/q)^2-2(1/q)-5=0
与p^2-2...

全部展开

1. 可知a、b为方程x²+2x-2=0的两个根，
则有a+b=-2 (1)
ab=-2 (2)
(1)^2/(2) (a+b)^2/ab=-2
即a/b+2+b/a=-2
a/b+b/a=-4
2. 5q^2+2q-1=0
5+2/q-1/q^2=0 即(1/q)^2-2(1/q)-5=0
与p^2-2p-5=0联立可知
p和1/q是方程x²-2x-5=0的两个根，
则p+1/q=2 (3)
q*(1/q)=-5 (4)
(3)^2-2(4) p^2+2p(1/q)+(1/q)^2-2p(1/q)=4+10
∴p^2+1/q^2=14

收起

这两道题是一样的！
给你解一道：
第一题可知a、b为方程x²+2x-2=0的两个根，
则有a+b=-2，ab=-2；
解得a²+b²=8；
而b/a+a/b=(a²+b²)/ab=-4

八年级数学题 [1]已知实数a,b满足a^2=2-2a, b^2=2-2b,且a≠b,求b/a+a/b=?[2]已知p^2-2p-5=0,5q^2+2q-1=0,其中p,q为实数,且p≠1／q,求p^2+1/q^2的值?要有步骤奥 八年级上的二元一次方程数学题,已知a,b是实数,且√2a+b-4+丨b-a-1丨=0,求解关于x的方程（a+2）x+b²=a-1 已知实数a,b满足：1 已知实数a,b满足：1 已知实数a,b满足1 八年级几道数学题,有兴趣的高手可以进来看一下1.已知2a-b=4,求-8a的平方+8ab-2b的平方的值2.已知x的平方+y的平方+2x-6y+10=0,求y的x次方的值3.已知实数a,b满足(a+b)的平方=1,(a-b)的平方=25,求a的平方+b 八年级下数学问题 要详细解答一下已知实数a、b、c满足a²+b²=1,c²+b²=2,a²+c²=2,则ab+bc+ac的最小值为 八年级数学……已知实数a满足a的平方+2a-15=0,求…… 已知实数a,b,c,满足a 急!数学题求解：已知a,b为实数,则解可以满足-2 实数a.b满足-1 已知实数a,b满足ab 已知实数a,b满足ab 已知实数a,b,c,满足c 已知实数a.b满足0 八年级下册数学题解答已知a,b,c是三角形的三边,且满足（a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2).求证：这个三角形是等边三角形. 求范围的已知实数a,b满足1 已知实数a、b满足||a|-(a+b)|