求过定点P（2,3）且在坐标轴上的截距相等的直线方程.求详解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:08:32

求过定点P（2,3）且在坐标轴上的截距相等的直线方程.求详解
求过定点P（2,3）且在坐标轴上的截距相等的直线方程.求详解

求过定点P（2,3）且在坐标轴上的截距相等的直线方程.求详解
①当直线在两坐标轴上的截距都为0时,设直线l的方程为：y=kx
把点P（2,3）代入方程,得：3=2k,即 k=3/2
∴直线l的方程为：3x-2y=0；
②当直线在两坐标轴上的截距都不为0时,设直线l的方程为：x/a+y/a=1
把点P（2,3）代入方程,得：2/a+3/a=1,即a=5
∴直线l的方程为：x+y-5=0．

直线可表示为： x/k+y/k=1 代入P 2/k+3/k=1 => k=5
∴ x/5+y/5=1 一般型：x+y-5=0
另外，若直线过原点，截距为0，方程为：2y-3x=0

手机打不了数学符号。。。。
设一个截距式的直线方程，没记错的话应该是设（x＋y）╱a＝1因为截距相等所以用一个字母表示到x轴和到y轴的截距，把题中已知点的坐标值代到所设的方程里去得到截距的值再写到方程里就是所求了。。。我会不会说得不清楚？额。。。。没考虑截距等于零，果然太久没做数学了，话说直线方程的五种形式要熟记呐姐是个反例...

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