如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC. 求:AB=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:23:45
如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC. 求:AB=CD

如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC. 求:AB=CD
如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC. 求:AB=CD

如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC. 求:AB=CD
证明:
连接AD、BC
则∠B=∠D(同弧所对的圆周角相等)
∵∠P=∠P,PA=PC
∴△PBC≌△PDA
∴PB =PD
∴PB-PA=PD-BC
∴AB=CD

连结AO,CO,做OE垂直AB,OF垂直CD,则三角形AOP全等于三角形OCP,所以角BAO=角OCD,从而三角形AOE全等三角形COF,所又OE=OF,所又AB=CD,就有PA=PD.

如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC.求证:AB=CD 如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC. 求:AB=CD 如图,AB是圆O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于点D,CA=AO=1 如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切与点D,弦DF⊥AB于点E,线段CD=10,连接BD.(1)求证:角CDE=2角B(2)求证线段CA,DF的长 AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于D点,弦DE‖CB,Q是AB上1动点,CA=1,CD=√3R. 已知线段AB=4cm,延长BA到C,使AC=AB,延长到D,使BD=二分之一AB,求线段CD的长.已知线段AB=4cm,延长BA到C,使AC=AB,延长到D,使BD=二分之一AB,求线段CD的长.②如图,AC=8cm,CB=6cm,如果O是线段AB的中点,求线段OC的 如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于点D,CA=1,CD是⊙O半径的 3倍. (1)求⊙O的半径R(2)如图1,弦DE∥CB,动点Q从A出发沿直径AB向B运动的过程中,图中阴影部分的面积是否发生 如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与圆O相切于点D,弦DF垂直AB于点E,线段CD=10,连接BD(1)求证:角CDE=2角B(2)若BD:AB=根号3:2,求圆O的半径及DF的长 如图5,AB是圆O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于点D,弦DE平行CB,Q是AB上的一点,CA=1,CD=根号3OA,求圆O的半径R 图中阴影部分的面积.急 能在10min内回答 我新手 发不了图. 已知如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC.求证:AB=CDP在圆外 人在 一道初三的关于圆的练习题已知如图,AB、CD是圆O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC,求证AB=CD 如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB于E,∠POC=∠PCE.1.求证PC是圆O的切线 2.若OE:EA=1如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB于E,∠POC=∠PCE。1.求证PC是圆O的切线2.若OE:EA= 如图AB是圆O的直径点C在BA延长线上直线CD垂直与半径OD弦DF垂直AB与点E线段CD=10连接BD求证角CDE=2角B 如图AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上弦CD垂直于AB如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD垂直AB,垂足为E,且PC的平方=PE*PO(1)求证:PC是圆O的切线(2)若OE:EA=1:2,PA=6,求圆O的半径及CD:AB的值 如图,AB,CD是圆O的两条弦,分别延长BA,DC相交于点P,M,N分别是弧AB,弧CD的中点,且MN⊥PO.求证:AB=CD速度喔,求大神解答 如图,AB是圆O的直径,点C在BA延长线上,CD切圆O于点D,CA=1,CD是圆O半径的根号3倍.动点M从A出发,在圆O上按逆时针方向向B运动。连结DM,过D作DM的垂线,与MB的延长线交于点N, ab为圆o的直径,c在圆上,cd垂直于ab于d.p在ba延长线上,且角pca等于角acd.求证pc是圆o的切线.如题,不要用三角函数 如图14,点C在直径BA的延长线上,CD是圆O的切线,D为切点.求证:角CDA=角B