作业帮设函数发（x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:20:05
设函数发（x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数发（x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数发（x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
你题目抄错了,是f(1)=-2
这道题是这么解的：
1.令x=y=o,则有f(0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0
2.令y=-x,则有：f（0）=f（x）+f（-x）=0 所以：f(-x)=-f(x) 得证f(x)是奇函数
3.有
设任意的X1,X2∈R,且x10
因为x>0时,f(x)
(1)令x=y=0，则f(0)=f(0)+f(0)，因此f(0)=0
(2)令y=-x,则式子变成f(0)=f(x)+f(-x)=0，故有f(-x)=-f(x)，所以f(x)为奇函数
(3)且x>0时，f(x)<0,f(1)=2,这句话有点问题，所以这个问暂时无法解决
题写错了！
1.令x=0,y=0可得f(0+0)=f(0)+f(0),即f(0)=0
2.令y=-x可得f(x-x)=f(x)+f(-x),又f(0)=0 即f(x)=-f(-x),即证
3 x<0时-x>0,则f(-x)<0，-f(x)>0，f(x)<0
则最大值为f(1)=2
1.令x=y=o,则f(0+0)=f(0)+f(0)得f(0)=0
2.令y=-X,则f(0)=f(x)+f(-x),即=f(x)+f(-x)=0，得f(x)是奇函数
3.是不是题目有些疏漏呢x>0时，f(x)<0,与f(1)=2是不是矛盾
f(0)=f(0+0)=2f(0) f(0)=0
f(x)+f(-x)=f(0)=0 f(-x)=-f(x) 奇函数
因为当x>0时，f(x)<0 所以当x＜0 f(x)＞0
设x1 x2均属于(0,正无穷) 且x1＞x2 x1-x2＞0
所以f(x2)+f(x1-x2)=f(x1) f(x1)-f...
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f(0)=f(0+0)=2f(0) f(0)=0
f(x)+f(-x)=f(0)=0 f(-x)=-f(x) 奇函数
因为当x>0时，f(x)<0 所以当x＜0 f(x)＞0
设x1 x2均属于(0,正无穷) 且x1＞x2 x1-x2＞0
所以f(x2)+f(x1-x2)=f(x1) f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)＜0
函数在(0,正无穷) 单调减 所以函数在R上单调减
f(2)=f(1+1)=-4 (x>0时，f(x)<0 这里,f(1)=2 应该是打错了)
f(3)=f(1+2)=-6 f（-3）=6
最大值6 最小值-6
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1.f(0+0)=f(0)+f(0)，所以f(0)=0
2.0=f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x),所以是奇函数
3.第三问有错啊，x>0时，f(x)<0，应该f(1)=-2吧？
如果是的，则f(x)是减函数。设x1
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1.f(0+0)=f(0)+f(0)，所以f(0)=0
2.0=f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x),所以是奇函数
3.第三问有错啊，x>0时，f(x)<0，应该f(1)=-2吧？
如果是的，则f(x)是减函数。设x1
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