作业帮蜘蛛8条腿,蜻蜓有6 条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.这三种小虫有18只,有112条腿,三种小虫各几只?和22对翅膀。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 22:08:57
蜘蛛8条腿,蜻蜓有6 条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.这三种小虫有18只,有112条腿,三种小虫各几只?和22对翅膀。
蜘蛛8条腿,蜻蜓有6 条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.这三种小虫有18只,有112条腿,三种小虫各几只?
和22对翅膀。
蜘蛛8条腿,蜻蜓有6 条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.这三种小虫有18只,有112条腿,三种小虫各几只?和22对翅膀。
将蜘蛛的腿分为(6+2)两部分,蜻蜓和蝉都有6条腿,则112-18*6=4,可以认为多出的腿都是蜘蛛的,蜘蛛有4/2=2只.那么蜻蜓和蝉共有16只,条件中没给共有多少个翅膀,没法求剩余两种小虫分别有几只
你这题你出的吧，有很多错误
4\6\8
1
2
3
8条腿和6条腿的昆虫总和是18，腿总数是112（112=8x14）
可能的组合有：112=13X8+3x8=13X8+4x6 ----1（13只8条腿的，4只6条腿的）
=8x8+6x8=8x8+8x6 -----2（8只8条腿的，8只6条腿的）
...
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8条腿和6条腿的昆虫总和是18，腿总数是112（112=8x14）
可能的组合有：112=13X8+3x8=13X8+4x6 ----1（13只8条腿的，4只6条腿的）
=8x8+6x8=8x8+8x6 -----2（8只8条腿的，8只6条腿的）
=5x8+9x8=5x8+12x6 -------3（5只8条腿的，12只6条腿的）
=2x8+12x8=2x8+16x6 -----4（2只8条腿的，16只6条腿的）
只有第2、4两种情况是16只虫子。
第2种情况的话，蜻蜓和蝉共8只；
第4种情况的话，蜻蜓和蝉共16只；
翅膀总数是22对
第2种情况：8只昆虫最多16对，排除；
第4种情况：22=2x11
=10x2+2x1 (10只蜻蜓+2只蝉）
=9x2+4x1
=8x2+6x1
=6x2+10x1(6只蜻蜓+10只蝉）
所以，蜘蛛是2个，蜻蜓是6个，蝉是10个
------
学了方程以后就可以先假设蜘蛛x只，蜻蜓y和蝉z只，则有：
8X+6y+6Z=112
x+y+Z=18
2Y+z=22
三个方程解三个未知数。
收起
蜘蛛(112-18*6)/2=2
蜻蜓=22-（18-2）=6
蝉=18-2-6=10
解设蜘蛛x蜻蜓y蝉z
x+y+z=18 1式
8x+6y+6z=112 2式
2y+z=22 3式
1式-3式得；x-y=-4
1式x6-2式 -2x=-4
x=2 y=6 z=10
答三种小虫2只，6只，10只
也可以不列方程如果没学过解方程的小学生可以这样解
...
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解设蜘蛛x蜻蜓y蝉z
x+y+z=18 1式
8x+6y+6z=112 2式
2y+z=22 3式
1式-3式得；x-y=-4
1式x6-2式 -2x=-4
x=2 y=6 z=10
答三种小虫2只，6只，10只
也可以不列方程如果没学过解方程的小学生可以这样解
先假设所有的小虫都只有6只脚，脚数为
18×6＝108
多出来的脚是蜘蛛的
(112-108)÷(8-6)＝2
蜘蛛有2只。
用同样的方法假设蜻蜓和蝉只有一对翅膀
1×（18-2）＝16
多出来的翅膀是蜻蜓的
（22-16）÷（2-1）＝6 蜻蜓的数量为6
蝉 18-2-6＝10
答：蜘蛛2只，蜻蜓6只，蝉10只
希望对你有帮助
希望对你有帮助
收起
dgtrd
我正在做。。。。。。。
蜘蛛x蜻蜓y蝉z
x+y+z=18
8x+6y+6z=118
2y+z=20
x=5
y=7
z=6