两道关于平面向量的高中数学题1.知两单位向量a与b的夹角为120度,若c=2a-b,d=3b-a,试求c与d的夹角的余弦值.2.已知P为三角形ABC内部的一点,角APB=150度,角BPC=90度,设PA向量=a,PB向量=b,PC向量=c,且a,b,c,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 12:39:45
两道关于平面向量的高中数学题1.知两单位向量a与b的夹角为120度,若c=2a-b,d=3b-a,试求c与d的夹角的余弦值.2.已知P为三角形ABC内部的一点,角APB=150度,角BPC=90度,设PA向量=a,PB向量=b,PC向量=c,且a,b,c,

两道关于平面向量的高中数学题1.知两单位向量a与b的夹角为120度,若c=2a-b,d=3b-a,试求c与d的夹角的余弦值.2.已知P为三角形ABC内部的一点,角APB=150度,角BPC=90度,设PA向量=a,PB向量=b,PC向量=c,且a,b,c,
两道关于平面向量的高中数学题
1.知两单位向量a与b的夹角为120度,若c=2a-b,d=3b-a,试求c与d的夹角的余弦值.
2.已知P为三角形ABC内部的一点,角APB=150度,角BPC=90度,设PA向量=a,PB向量=b,PC向量=c,且a,b,c,的模分别为2,1,3,用a与b表示c.
注：上题中的a,b,c,d均表示向量!
要具体的解题过程!非常感谢!

两道关于平面向量的高中数学题1.知两单位向量a与b的夹角为120度,若c=2a-b,d=3b-a,试求c与d的夹角的余弦值.2.已知P为三角形ABC内部的一点,角APB=150度,角BPC=90度,设PA向量=a,PB向量=b,PC向量=c,且a,b,c,
a•b=cos120度=-1/2,c=2a-b,d=3b-a,c•d=(2a-b)•(3b-a)=-2a^2+7a•b-3b^2=-2-7/2-3=-17/2,｜c｜=根号下c^2=根号下7,｜d｜=根号下d^2=根号下13,cos=-17/2/根号下7/根号下13

(1)|c|的平方=5+1=6
|d|的平方=4+1.5=5.5
c与d的数量积=7ab-2a平方-3b平方=-1.5
COS=-1.5/(6*5.5)=-1/22
(2)以P为原点，PB为x轴建立平面直角坐标系
c=（0，3）
b=（1，0）
a=（-2cos150，-2sin150）
以为基底表示c，...

全部展开

(1)|c|的平方=5+1=6
|d|的平方=4+1.5=5.5
c与d的数量积=7ab-2a平方-3b平方=-1.5
COS=-1.5/(6*5.5)=-1/22
(2)以P为原点，PB为x轴建立平面直角坐标系
c=（0，3）
b=（1，0）
a=（-2cos150，-2sin150）
以为基底表示c，
设c=xa+yb（x，y是实数），得方程组：
y-2x*cos150=0
-2x*sin150=3
于是x=-1.5/sin150
y=-3cot150
所以 c=-1.5a/sin150-3bcot150

收起

两道关于平面向量的高中数学题1.知两单位向量a与b的夹角为120度,若c=2a-b,d=3b-a,试求c与d的夹角的余弦值.2.已知P为三角形ABC内部的一点,角APB=150度,角BPC=90度,设PA向量=a,PB向量=b,PC向量=c,且a,b,c, 高中数学题（关于向量）平面向量a,b共线的充要条件是（ ）A、a,b方向相同B、a,b两向量中至少由一个为零向量C、Эλ∈R,b=λaD、存在不全为零的实数λ1,λ2,λ1a+λ2b=0 高中数学中方向向量、单位向量、法向量的含义各是什么、、包括平面和立体几何两种、、 一道高中平面向量的数学题,要手写详解, 高数,关于向量,三个向量两两垂直他们就是单位向量吗？ 平面向量简单的两道解答题 - 两道平面向量的题.第二到求思路 两道高中数学题,求具体过程 急!两道高中数学题,详细解释 两道数学题关于对数啥的 两道关于基本不等式的数学题, 平面向量的加法数值等于两向量之和吗 e2是平面内互相垂直的两单位向量,且a=e1+e2,则与a平行的单位向量为 两到高中数学题不明白. 证明两平面的交线垂直于两平面法向量形成的平面 已知平面上两单位向量OA、OB,它们的夹角为a（a为常数,且0 一道数学题,关于单位向量已知a是平面内的单位向量,若向量b满足b·（a-b）＝0 ,则｜b｜的取值范围是＿＿谢谢啦!请告诉我答案. 关于高中立体几何证明中的基向量法平面内两相交的非零向量分别为v1,v2,一条直线l的一个方向向量为v,利用v=xv1+yv2证明v所在直线l与该平面,其中的x和y是否需要求出具体数值,还是x,y可以任意