已知一个四位数的个位数字之和与这个四位数相加等于1999,求这个四位数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:57:50
已知一个四位数的个位数字之和与这个四位数相加等于1999,求这个四位数

已知一个四位数的个位数字之和与这个四位数相加等于1999,求这个四位数
已知一个四位数的个位数字之和与这个四位数相加等于1999,求这个四位数

已知一个四位数的个位数字之和与这个四位数相加等于1999,求这个四位数
设这个数是:1000A+100B+10C+D,则有:
1000A+100B+10C+D+A+B+C+D=1999,
于是有:1001A+101B+11C+2D=1999
可判定:A=1,
101B+11C+2D=998
可定:B=9,
11C+2D=90,
可得:C=8,
2D=2
D=1,即这个数为1981.

你的问题中有个字打错了 各位而不是个位。
分析可知,四位数各位和小于40.该数是19xy。1+9+x+y+(1900+10x+y)=1910+11x+2y=1999.
故,11x+2y=89,y是整数,2y是偶数,则x是奇数。故x不可能是8,6。故x=7,y=6.
故该数为1976.

似乎没答案吧

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