是否存在一个凸多边形共有27条对角线,若存在求边数,若不存在说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:55:07
是否存在一个凸多边形共有27条对角线,若存在求边数,若不存在说明理由.

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设这个多边形为n边形.
n﹙n-3﹚÷2=27
n²-3n-54=0
﹙n-9﹚﹙n+6﹚=0
n1=﹣6﹙舍去,不合题意﹚
n2=9.

对角线 = (角数 - 3)* 角数 / 2 = 27
角数 = 9
=================
(角数 - 3)- 因为对自己跟相邻的两点无法画对角线!
* 角 - 每个角都向对角画
/ 2 - 因为 A-B,B-A会重复划线

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