紧急求助lim(x→无穷大)e^x/(x2+lnx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:05:41
紧急求助lim(x→无穷大)e^x/(x2+lnx)

紧急求助lim(x→无穷大)e^x/(x2+lnx)
紧急求助lim(x→无穷大)e^x/(x2+lnx)

紧急求助lim(x→无穷大)e^x/(x2+lnx)
两次应用罗比达法则,分子分母同时求导
lim(x→无穷大)e^x/(x^2+lnx)=lim(x→无穷大)e^x/(2x+1/x)=lim(x→无穷大)e^x/(2-1/x^2)=无穷

用洛比达法则
=e^x/(2x+1/x)
=xe^x/(2x²+1)
继续用洛比达法则
=(x+1)e^x/(4x)
继续用洛比达法则
=(x+2)e^x/4
显然趋于无穷
所以极限不存在