已知三角形ABC中,AB小于等于二分之一AC,求证:角ACB小于二分之一角ABC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:41:55
已知三角形ABC中,AB小于等于二分之一AC,求证:角ACB小于二分之一角ABC

已知三角形ABC中,AB小于等于二分之一AC,求证:角ACB小于二分之一角ABC
已知三角形ABC中,AB小于等于二分之一AC,求证:角ACB小于二分之一角ABC

已知三角形ABC中,AB小于等于二分之一AC,求证:角ACB小于二分之一角ABC
AB/sin∠ACB=AC/sin∠ABC
由已知AB≤AC/2可知
AC/sin∠ABC=AB/sin∠ACB≤AC/（2sin∠ABC）
即
AC/sin∠ABC≤AC/（2sin∠ABC）
两边同时除以AC得
1/sin∠ABC≤1/（2sin∠ABC）
即
sin∠ABC≥（2sin∠ABC）
可以推出
∠ABC≥∠ABC/2吗?

证明：取AC的中点D.连接BD.在BD上取一点E.使AB=AE 在三角形ADB中，因为1/2AC>AB.即AD>AB.所以，角ABD>角ADB，又因为AB=AE，所以，角ABD=角AEB，因为角AEB是三角形ADE的外角，所以，角AEB>角ADB，即

  • 角ABD>角ADB，为什么？

    AB=AE，所以，角ABD...

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    证明：取AC的中点D.连接BD.在BD上取一点E.使AB=AE 在三角形ADB中，因为1/2AC>AB.即AD>AB.所以，角ABD>角ADB，又因为AB=AE，所以，角ABD=角AEB，因为角AEB是三角形ADE的外角，所以，角AEB>角ADB，即

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已知三角形ABC中,AB小于等于二分之一AC,求证:角ACB小于二分之一角ABC 已知,如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,求证:AD小于二分之一的AB+AC. 已知：在三角形abc中,ad是bc边上的中线,试说明ad小于二分之一ab+ac注：不等边不等腰三角形,ab长于ac 已知三角形ABC中,AD平分角BAC,AD等于AB,CM垂直AD于点M,求证:AM等于二分之一AB加二已知三角形ABC中,AD平分角BAC,AD等于AB,CM垂直AD于点M,求证:AM等于二分之一AB加二分之一AC 已知三角形ABC中,sinA等于二分之一,sinB等于二分之根号二, 如图,已知三角形ABC中,角C等于90度,角A 等于30度,MN是AB的垂直平分线,求证CM等于二分之一AM 如图,已知三角形ABC中,角C等于90度,角A 等于30度,MN是AB的垂直平分线,求证CM等于二分之一AM 已知：O是三角形ABC内一点,求证：二分之一（BC+CA+AB）小于OA+OB+OC 已知在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM等于二分之一AB 已知在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM等于二分之一AB 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证AD小于二分之一AB加AC 已知三角形ABC中,角ABC等于60度,角ACB等于45度,延长AB到D,使BD等于二分之一AB,求证,AC的平方等于AB乘以AD 已知等腰三角形abc中ad垂直bd于d且ad等于二分之一bc三角形abc底角的度数? 已知O是三角形ABC中任意一点,试说明:(1)二分之一的(AB+AC+BC)OA+OB+OC 已知三角形ABC中,角ABC等于三倍的角C,AD平分角BAC,BE垂直AD于E.求证BE等于二分之一(Ac减AB)没有图 已知如图三角形ABC,角A为30度,M.d的分别为AB.MB的中点,CM等于二分之一AB,求证CD垂直AB 已知三角形ABC,EF分别是AB,AC上一点,角BCE等于角CBF等于角二分之一的角A,求BE等于 三角形ABC中.角A等于2角B,CD是三角形的高,E是AB的中点,求DE等于二分之一AC