已知不等式a(x)平方+(a-1)x=a-1小于0,对所有实数x都成立,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:10:07
已知不等式a(x)平方+(a-1)x=a-1小于0,对所有实数x都成立,求a的取值范围

已知不等式a(x)平方+(a-1)x=a-1小于0,对所有实数x都成立,求a的取值范围
已知不等式a(x)平方+(a-1)x=a-1小于0,对所有实数x都成立,求a的取值范围

已知不等式a(x)平方+(a-1)x=a-1小于0,对所有实数x都成立,求a的取值范围
a=0
则-x-1

a(x)平方+(a-1)x+a-1小于0,对所有实数x都成立
(1)a=0时,-x-1<0,不恒成立。
(2)要得恒成立,则有:a<0,且判别式<0
(a-1)^2-4a(a-1)<0
(a-1)(a-1-4a)<0
(a-1)(-3a-1)<0
(a-1)(3a+1)>0
a>1,a<-1/3
综上所述,a<-1/3