求解3道线代题目 第一题 设A为m*n实矩阵,且矩阵B=aI+AT(转置)A 试证,当a>0时,矩阵B为正定矩阵后两题附图片后两题不需要了 只要第一题啊啊啊啊 求解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:48:45
求解3道线代题目 第一题 设A为m*n实矩阵,且矩阵B=aI+AT(转置)A 试证,当a>0时,矩阵B为正定矩阵后两题附图片后两题不需要了  只要第一题啊啊啊啊  求解

求解3道线代题目 第一题 设A为m*n实矩阵,且矩阵B=aI+AT(转置)A 试证,当a>0时,矩阵B为正定矩阵后两题附图片后两题不需要了 只要第一题啊啊啊啊 求解
求解3道线代题目 第一题 设A为m*n实矩阵,且矩阵B=aI+AT(转置)A 试证,当a>0时,矩阵B为正定矩阵
后两题附图片
后两题不需要了 只要第一题啊啊啊啊 求解

求解3道线代题目 第一题 设A为m*n实矩阵,且矩阵B=aI+AT(转置)A 试证,当a>0时,矩阵B为正定矩阵后两题附图片后两题不需要了 只要第一题啊啊啊啊 求解
因为 B^T = (aI+A^TA)^T = aI+A^TA =B
所以 B也是实对称矩阵
对任一非零n维列向量x
x^TBx
= x^T(aI+A^TA)x
= ax^Tx+x^TA^TAx
= ax^Tx + (Ax)^T(Ax)
因为 a>0, x^Tx>0, (Ax)^T(Ax)>=0
所以 x^TBx > 0
故 B 是正定矩阵.

求解3道线代题目 第一题 设A为m*n实矩阵,且矩阵B=aI+AT(转置)A 试证,当a>0时,矩阵B为正定矩阵后两题附图片后两题不需要了 只要第一题啊啊啊啊 求解 设n为正整数,求解n使不等式a 两道线性代数判断题.第一题:若n阶方阵A满足A^3=0 ,则|A|=0 第二题:设A为M*N矩阵 ,则AA^T 为对称矩阵 线性代数题目———设A为m x n 矩阵,B为 n x m 矩阵,且m>n.证明:|AB| = 0.这道题怎么证明? 第一个:设liman=A(n为下标,趋近于无穷大),那么有a1+a2+...+anlim—————— =An 第二个:设a =n!的n次方根/n,求lima (n趋于无穷大)n n看来是我没有把题目说清楚 第一题是个证明题第二个题目前面 物理力臂的题目········急求解.第一题:一辆汽车重1.2×10的4次方N,使它的前轮压在地秤上,测得结果为6.7×10的3次方N,汽车前后轮之间的距离为2.7M,求汽车重心的位置.第二题:如图该装置 求解线性代数三题1、若三阶矩阵A的伴随阵位A*,已知|A|=1/2,|求(3A)-1 −2A*|的值.2、若n阶矩阵满足A2(平方) − 2A − 4E=0,试证A+E可逆,并求(A+E)-1 .3、设A,B分别为m×n,n×m矩阵,n>m,且AB 两个线性代数的题目,第一题,行列式求值,如图.第二题,A为M*N矩阵,B为N阶矩阵,AB=0,r(A)=n-1,求证r(B)=1 初三二次根式的除法题目已知a=根号(2) - 根号(3)设m,n为实数,m<根号(6-n) + 根号(n-6 - 4)化简:1 / m+3 * 根号(27+9m-3m^2-m^3 / n)根号里的我都打括号了设m,n为实数,m<根号(6-n) + 根号(n-6 ) - 4打错了 集合的代表元素 题目求解~~(1)设集合M={x|y=根号下x-2},集合N={y|y=x的平方,x属于M},则M交N=?(答案[4,正无穷))(2)设集合M={向量a|向量a=(1,2)+入(3,4),入属于R},N={向量a|向量a=(2,3)+入(4,5),入 初三动点题第4题题目是 如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,-3),B(4,-1).(1)设M,N分别为x轴和y轴上的动点,请问:是否存在这样的点M(m,0)、N(0,n),使四边形的周长最短?若存在,请求出 线性代数求解 设A是m×n实矩阵,证明A^T A正定的充要条件是r(A)=n 设m×n实矩阵A的秩为n,证明:矩阵AtA为正定矩阵. 求解线性代数题目若矩阵A1 0 00 m n+20 m-1 m为正定矩阵,则m必定满足(),且说明理由A m>1/2 B m-2D 与n有关 不能确定 设A为m乘n实矩阵,且r(A)=m VFP题目:设M=111,N=222,下列表达式为假的是A.M==N OR M=111 B.( N>M) AND (MN)C.NOT(M>=N) D.NOT(MN) 设A为M*N矩阵,且M 设A为m×n矩阵,且m