作业帮如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的指教顶点O：（1）在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是______________；直线AC、BD相交成角的度数是_____________；（2）将图1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:19:35
如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的指教顶点O：（1）在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是______________；直线AC、BD相交成角的度数是_____________；（2）将图1
如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的指教顶点O：
（1）在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是______________；直线AC、BD相交成角的度数是_____________；
（2）将图1的△OAB绕点O顺时针旋转90°角,在图2中画出旋转后的△OAB
（3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,连接AC、BD得到图3,这时（1）中的两个结论是否仍成立?作出判断并说明理由.若△OAB绕点O继续旋转更大的角时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由
如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的指教顶点O：（1）在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是______________；直线AC、BD相交成角的度数是_____________；（2）将图1
（1）∵△OAB和△OCD都是等腰直角三角形,且叠放在一起,
∴OA=OB,OC=OD,
∴AC=BD,即线段AC、BD的数量关系是相等；
由图可直接看出,直线AC、BD相交成角的度数是90°．
（2）连接AO,延长AC交DB于点E
（3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,则AC仍旧等于BD,直线AC、BD相交成角的度数是90°
∵旋转一个锐角后,∠COA+∠AOD=90°,∠BOD+∠AOD=90°,
∴∠COA=∠BOD,又OC=OD,OA=OB,
∴△COA≌△DOB,∴AC=BD．
延长CA交OD于H,交BD于E,
∵△COA≌△DOB,∴∠OCA=∠BDO,又∠DHE=∠CHO,
∴∠CED=∠COD=90°,
将△OAB绕点O继续旋转更大的角时,结论仍然成立．
(1)AC=BD 直线AC、BD相交成角的度数是90°；