急!设P,Q分别是梯形ABCD的对角线AC与BD的中点.(1)用向量证明PQ‖AB(2)若AB=3CD,求PQ:AB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:48:25
急!设P,Q分别是梯形ABCD的对角线AC与BD的中点.(1)用向量证明PQ‖AB(2)若AB=3CD,求PQ:AB的值

急!设P,Q分别是梯形ABCD的对角线AC与BD的中点.(1)用向量证明PQ‖AB(2)若AB=3CD,求PQ:AB的值
急!设P,Q分别是梯形ABCD的对角线AC与BD的中点.(1)用向量证明PQ‖AB(2)若AB=3CD,求PQ:AB的值

急!设P,Q分别是梯形ABCD的对角线AC与BD的中点.(1)用向量证明PQ‖AB(2)若AB=3CD,求PQ:AB的值
向量常用的一个性质 若线段AB中点为O 则对任意点C 都有CA+CB=2CO(平行四边形法则) (C是随便选的一个点,你喜欢可以选别的图就不画了,这里对任意情况给出证明,向量的特点是不管点位置如何,向量的加减遵循点的位置顺序,比如AB+BC=AC 点的位置是不影响的) Q为BD中点 则CB+CD=2CQ,P为AC中点 则CA=2CP ∴2PQ=2CQ-2CP=CB+CD-CA=CB+CD+AC=AB+CD (AC+CB=AB) 设向量CD=?緽,则PQ=(?)/2*AB ① 梯形ABCD即AB长度与CD长度不等,^1 ,故PQ=非零常数倍AB 即PQ∥AB 向量AB与CD反向,长度为3倍 故向量AB=-3向量CD 1/3代入①式得到PQ:AB=1/3

(全代表向量,不是长度)
PQ=AQ-AP
=0.5*(AB+AD)-0.5*(AA+AC)
=0.5*(AB+AD-AC)
=0.5*(AB+CD),
因为CD//AB,所以AB+CD//AB,所以PQ//AB。
(全代表向量,不是长度,因此考虑方向,得CD=-1/3AB)
PQ=0.5*(AB+CD)
=0.5*(AB-1/3AB)
=1/3*AB,比值为1/3。

急!设P,Q分别是梯形ABCD的对角线AC与BD的中点.(1)用向量证明PQ‖AB(2)若AB=3CD,求PQ:AB的值 急!设P,Q分别是梯形ABCD的对角线AC与BD的中点.(1)用向量证明PQ‖AB(2)若AB=3CD,求PQ:AB的值 设P,Q分别是梯形ABCD的对角线AC与BD的中点.(1)用向量证明PQ‖AB(2)若AB=3CD,求PQ:AB的值 如图,等腰梯形ABCD中,CD∥AB,对角线ACBD相交于O,∠ACD=6O°,点S,P,Q分别是OD,OA,BC的中点若△PQS的面积与△AOD的面积的比是7:8,求梯形上、下两底的比CD:AB.答案设CD=a,AB=b,由三角形PQS的面积可表示 如图,梯形ABCD的中位线MN与对角线AC、BD分别交于点P、Q,设梯形ABCD的周长为L,四边形PQCD的周长为L1,若如图,梯形ABCD的中位线MN与对角线AC、BD分别交于点P、Q,设梯形ABCD的周长为L,四边形PQCD的 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°P,Q,R,分别是OA,BC,OD的中点,试说明△PQR是等边三角形 如图所示,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=CB,对角线AC与BD交与O,∠ACD=60°,点S 、P、 Q分别是OD、OA、BC的中点.求证:△PQS是等边三角形 如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°,P,Q,R分别是OA BC OD 中点 求 △PQR是等边三角形 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD交于点O,∠ BOC=60度.P,Q,R分别是AB,OC,OD的中点 证:ΔPQR等边 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠ BOC=60度.P,Q,R分别是AB,OC,OD的中点.求证:ΔPQR为等边三角形.对角线AC,BD交于点O 等腰梯形ABCD中AB平行CD,AD等于CB对角线AC与BD交于O角AcD等于60度点S,p,Q分别是OD,OA,BC的中点求证三角...等腰梯形ABCD中AB平行CD,AD等于CB对角线AC与BD交于O角AcD等于60度点S,p,Q分别是OD,OA,BC的中点求证 如图,点P,Q分别是边长为1CM的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点,点P从B出发,朝BC方向运动,速度为1cm/s:点Q从A出发,朝AC方向运动,速度为√2cm/s.只有有一点到达C,两点就停止运动.设运动 点P,Q分别是边长为1CM的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点,点P从B出发,朝BC方向运动,速度为1cm/s;点Q从A出发,朝AC方向运动,速度为根号2cm/s,只要有一点运动到点C,两点就停止运动.设运动 点P,Q分别是边长为1CM的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点,点P从B出发,朝BC方向运动,速度为1cm/s;点Q从A出发,朝AC方向运动,速度为根号2cm/s,只要有一点运动到点C,两点就停止运动.设运动 一道数学几何证明题目急~~~~! 很难的说快来人阿!在等腰梯形ABCD中 ,AB平行于CD 对角线AC BD 相交于一点O ∠AOB= 60 P Q R 分别是AO BC DO 的中点 求证: 三角形PQR为等边三角形 在四边形ABCD中,AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点,M,N分别是对角线AC,BD的中点,证明PQ⊥Mn 在四边形ABCD中,AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点,M,N分别是对角线AC,BD的中点,证明PQ⊥MN 几道八年级数学证明题谁会作已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD,相交于点O,P,Q,M,分别是AO,BO,DC的中点.求证:三角形PQM为等边三角形已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD,相交于点O,