【初二初学几何】如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数和求方法和过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:14:58
【初二初学几何】如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数和求方法和过程

【初二初学几何】如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数和求方法和过程
【初二初学几何】如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数和
求方法和过程

【初二初学几何】如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数和求方法和过程
∠EAB+∠ABD+∠C+∠D+∠E+∠F=360°
理由如下,延长EA,DB使他们交于G.

∵∠F+∠D=∠1,∠C+∠E=∠2(外角定理)
又∵∠1+∠2+∠G=180°(三角形内角和180°)
∴∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°(等量代换)
∵∠G+∠GAB+∠GBA=180°(三角形内角和180°)
∴∠C+∠D+∠E+∠F=∠GAB+∠GBA(等式性质)
∵∠GAB+∠EAB=∠GBA+∠ABD=180°(平角定义)
∴∠EAB+∠ABD+∠C+∠D+∠E+∠F=∠EAB+∠ABD+∠GAB+∠GBA=(∠EAB+∠GAB)+(∠GBA+∠ABD)=180°+180°=360°

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