作业帮有6本不同的书,全部借给3人,每人至少一本,问共有多少种不同的借法?答案是180,希望能提供下运算过程.感激不尽!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:10:00
有6本不同的书,全部借给3人,每人至少一本,问共有多少种不同的借法?答案是180,希望能提供下运算过程.感激不尽!
有6本不同的书,全部借给3人,每人至少一本,问共有多少种不同的借法?答案是180,希望能提供下运算过程.感激不尽!
有6本不同的书,全部借给3人,每人至少一本,问共有多少种不同的借法?答案是180,希望能提供下运算过程.感激不尽!
你给的答案和你出的题目矛盾的.6本不同书,分给3个不同的人,每人至少一本,我算得的答案是540种,比你给的多三倍!按照你给的题目,算法是这样的：首先把6本书分三份,有三种分法,分别是4 1 1,2 2 2,3 2 1.4 1 1 的算法是 C64 X A33=90,2 2 2 的算法是C62 X C42 X A33=90,3 2 1 的算法是C63 X C42 X A33=180∴90+90+180=540(种)
第一个回答你的人算错了,我给你的才是正确答案.
一共三种情况：411、321、222。
一、四本书进行捆绑：C6(4)，捆绑后是3个元素，分给三个人，全排列：C6(4)*A3(3)=90。
二、三本书进行捆绑、再对两本书进行捆绑，C6(3)*C3(2)，捆绑后是3个元素，分给三个人，全排列：C6(3)*C3(2)*A3(3)=360。
三、两本书进行捆绑、再对两本书进行捆绑，C6(2)*C4(2)，捆绑后是3个元素，分给...
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一共三种情况：411、321、222。
一、四本书进行捆绑：C6(4)，捆绑后是3个元素，分给三个人，全排列：C6(4)*A3(3)=90。
二、三本书进行捆绑、再对两本书进行捆绑，C6(3)*C3(2)，捆绑后是3个元素，分给三个人，全排列：C6(3)*C3(2)*A3(3)=360。
三、两本书进行捆绑、再对两本书进行捆绑，C6(2)*C4(2)，捆绑后是3个元素，分给三个人，全排列：C6(2)*C4(2)*A3(3)=540。
总共有90+360+540=990种。
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（1）若将3个人看成不同，记为1、2、3，则有：第一本书可能3人中的任意一人，有3种可能；同理第二本书即以后也分别均为3种可能，共3^6=729种可能，但是其中还包括有人没有书的情况，所以要减去。
首先可能是只有一个人没有书，不妨设是1没书，则6本书分给其余二人共有2^6=64种可能，但其中还包括了2种只有一个人有书的情况，所以应为64-2=62种，故总共有62*3=186种可能
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（1）若将3个人看成不同，记为1、2、3，则有：第一本书可能3人中的任意一人，有3种可能；同理第二本书即以后也分别均为3种可能，共3^6=729种可能，但是其中还包括有人没有书的情况，所以要减去。
首先可能是只有一个人没有书，不妨设是1没书，则6本书分给其余二人共有2^6=64种可能，但其中还包括了2种只有一个人有书的情况，所以应为64-2=62种，故总共有62*3=186种可能
其次为只有一人有书的情况，只有3种可能
综上总共为729-186-3=540种可能
（2）若将3人视为等同，则由（1）有：共有540/3=180种
我想你的答案应该是按照（2）做出来的。
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