过点P(2,1)作圆x2+y2=4的切线,求切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:48:22
过点P(2,1)作圆x2+y2=4的切线,求切线方程

过点P(2,1)作圆x2+y2=4的切线,求切线方程
过点P(2,1)作圆x2+y2=4的切线,求切线方程

过点P(2,1)作圆x2+y2=4的切线,求切线方程
设圆形为点O,
有圆的方程可得,圆的半径为2,
所以过点P的圆的切线之一为:x=2,
而过点P的圆的另一切线与半径垂直相交于点Q,
则,PQ=√(5-4)=1,
所以切线PQ与OP的夹角a的正切值tana=2/1=2,
设PQ的斜率为k,
则tana=(1/2-k)/(1+k/2)=2,
可求出,k=-3/4,
所以圆的另外一条过点P的切线方程为:y-1=-3/4(x-2),即3x+4y-10=0.
综上所述,过点P(2,1)作圆x2+y2=4的切线,切线有两条,其方程分别为:
x=2,
3x+4y-10=0.

过点P(2,4)作圆x2 y2=2的两条切线切点为A,B求过AB和P的圆的方程和设原点为O点,有题目可得,线段op为新的圆的直径,所以圆点坐标为(1,2)

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