延长△ABC的边BC到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是△ABC的角平分线,证明CE⊥CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:16:31
延长△ABC的边BC到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是△ABC的角平分线,证明CE⊥CF

延长△ABC的边BC到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是△ABC的角平分线,证明CE⊥CF
延长△ABC的边BC到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是△ABC的角平分线,证明CE⊥CF

延长△ABC的边BC到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是△ABC的角平分线,证明CE⊥CF
因为CD=AC,
所以△ACD为等腰三角形,
又因为CF是三角形ACD的中线,
所以CF平分∠ACD,
所以∠ACF=∠FCD=1/2∠ACD,
又因为CE是∠ACB的角平分线,
所以∠ACE=∠ECB=1/2∠ACB,
所以∠ECF=∠ACE+∠ACF=1/2(∠ACD+∠ACB)=1/2∠DCB,
又因为∠DCB=180°,
所以∠CEF=90°,
所以CE⊥CF.

没有图啊,

题目有问题

如图,D,E分别是三角形ABC的边AB,BC的中点,延长AC到F,使CF=二分之一AC.求证:CD=FE △ABC是等边三角形点D是AC的中点延长BC到E使CE=CD,DM⊥BC于M 求证BM=EM 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为边AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,则BD⊥AE,请你说明理由 已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于E点 求AE:AC的值 已知三角形ABC.延长BC到D.使CD=BC.取AB中点F.连接DF交AC于E.求AE:AC的值 如图所示,△ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,求∠BDE的度数 如图,已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于点E,过FG∥AC交BC于点G,试求AE:AC的值 △ABC为等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.求证BM=EM. 等边三角形ABC,D是边AC上的中点,延长BC到E,使CD=CE,证明:三角形BDE为等腰三角形. 延长三角形ABC的BC边到D,使CD=AB,试说明AD大于BC 如图 已知△abc 延长bc到d 使cd=bc 取ab中点f 连接fd交ac于e求ae/ac值 若ab=a,fb=ec,求ac的长 已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB中点F,连接FD交AC于点E,求AE比AC的值,若AB=a,FB=EC求AC长 如图 已知△abc 延长bc到d 使cd=bc 取ab中点f 连接fd交ac于e求ae/ac值 若ab=a,fb=ec,求ae/ac的值 延长△ABC的边BC到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是△ABC的角平分线,证明CE⊥CF 对于△ABC,延长BC到D,使得CD=CB,延长边CA到点E,使得AE=2AC,若AD=BE,证明:△ABC为直角三角形图要自己作的,而且还要分类讨论, 在三角形ABC中,角BAC=90°且AB=2AC,延长BC到D,使CD=BC,求角CAD的度数 等边三角形ABC中 D是AC中点 延长BC到E CE=CD 判断三角形BDE 的形状. 已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC.取AB的中点F,连接FD交AC于点E.(1)求 AE AC 的值;已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC.取AB的中点F,连接FD交AC于点E.(1)求AE/AC的值;(2)若AB=a,FB=EC,求AC的长.