作业帮3开平方根为什么是无理数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:18:37
3开平方根为什么是无理数?
3开平方根为什么是无理数?
3开平方根为什么是无理数?
首先要知道什么叫无理数
无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环.
3开平方后是,小数点后面是一个无限不循环小数,所以也就是：说3开平方根为什么是无理数
没有哪个有理数的平方是3
√3=a/b
3=a²/b²
3b²=a²
3b²=3²(a/3)²
b=3(a/3)²
∴(a,b)=3
√3=(a/3)/(b/3)
√3≠a/b
√3=irrational
你用反证法，假设是有理数，最终能得出矛盾，类似证明根号2是无理数一样一样的，缸缸的