点M与两个定点F1:(-A,0) F2:(A,0)连线的斜率之积为常数λ,当点M的轨迹是椭圆时,实数λ的取值范围是A大于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:19:16
点M与两个定点F1:(-A,0) F2:(A,0)连线的斜率之积为常数λ,当点M的轨迹是椭圆时,实数λ的取值范围是A大于0

点M与两个定点F1:(-A,0) F2:(A,0)连线的斜率之积为常数λ,当点M的轨迹是椭圆时,实数λ的取值范围是A大于0
点M与两个定点F1:(-A,0) F2:(A,0)连线的斜率之积为常数λ,当点M的轨迹是椭圆时,实数λ的取值范围是
A大于0

点M与两个定点F1:(-A,0) F2:(A,0)连线的斜率之积为常数λ,当点M的轨迹是椭圆时,实数λ的取值范围是A大于0
设M(x,y)
由题意得:y²/(x²-a²)=λ
即:y²=λx²-λa²
-λx²+y²=-λa²
要使轨迹是椭圆,则λ

这题有点怪
前面同上,但楼上的最后结果有问题
a²>(-λa²)>0 -1<λ<0 a²+λa²=a² λ=0 0

楼1回答的不错

点M与两个定点F1:(-A,0) F2:(A,0)连线的斜率之积为常数λ,当点M的轨迹是椭圆时,实数λ的取值范围是A大于0 两定点F1(-3,0),F2(3,0) ,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M轨迹方程 已知动点m (x,y)到定点F1(-1,0)与到定点F2(1,0)的距离之比为3求M的轨迹方程 动点M到两个定点F1(-2,0) F2(2,0) 的距离之差的绝对值为6 M的轨迹是什么? 已知定点 ,N是圆 上任意一点,点F1关于点N的对称点为M,线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P,则点P的轨迹方程是 ( )A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆复制错误!应该是:已知定点F1(-2,0),F2(2,0), 坐标平面内与两个定点F1(1,0)F2(-1,0)的距离和等于2的动点轨迹是A 椭圆 B 直线 C 线段 D 圆, 已知椭圆的两个焦点F1(-根号3,0),F2(根号3,0),且椭圆短轴的两个端点于F2构成正三角形过点(1,0)且于坐标轴不平行的直线L与椭圆交于不同的两点P,Q,若在x轴上存在定点E(m,0)使向量PE*向量QE恒为 已知曲线L上任意一点到两个定点F1(-根号3,0)和F2(根号3,0)的距离之和为4.已知曲线与x轴的交点为A,B已知曲线C与x轴的交点为A,B,点P是曲线C上异于A、B的任意一点,直线PA,PB分别与y轴交与M、N,求证 在平面直角坐标系,动点M到两定点F1(-1,0)、F2(1,0)距离之和为2√2,且动点M与2y=x+1交于A,B两点(1)求点M的轨迹方程(2)求以AB为直径的圆的方程 已知动点M与两定点F1(-a,0)F2(a,0)(a大于0,为常数)的连线的斜率之积为常数k,若点M的轨迹是离心率为根为根号3的双曲线,则k值. 若点M到两定点F1(0,-1),F2(0,1)的距离之和等于2,则点M的轨迹方程是? 椭圆及其标准方程若点M到两定点F1(0,-1),F2(0,1)的距离之和等于2,则点M的轨迹方程是? 在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离之和为2根号2,且点M的轨迹与直线L:2y=x+1交于A、B两点.1.求动点M的轨迹方程;2.求以线段AB为直径的圆的方程 为什么不在平面内,与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹不叫做椭圆? 点P与两定点F1(-a,0),F2(a,0)(a>0)的连接的斜率乘积为常数K,当点P的轨迹是离心率为2的双曲线是,求K的值. 点P与两定点F1(-a,0).F2(a,0)(a>0)的连线的斜率乘积为常数k,当点P的轨迹是离心率为2的双曲线是,K的值为 已知F1,F2是两个定点,点P是以F1,F2为公共焦点的椭圆与双曲线的一个交点,并且PF1垂直于PF2,e1和e2分别是椭圆与双曲线的离心率,则有( )A e1e2>=2 B e1^2+e2^2>=4C e1+e2> 设动点M到两个定点F1(-根号13,0),F2(根号13,0)的距离之差等于4,求动点M轨迹的方程