证明n的三次方加5n能被6整除

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 13:14:55
证明n的三次方加5n能被6整除

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证明n的三次方加5n能被6整除
n=1时结论成立
假设n=k时成立,即k^3+5k能被6整除
当n=k+1时,(k+1)^3+5(k+1)-k^3-5k=3k(k+1)+6
k(k+1)必为偶数,所以3k(k+1)+6能被6整除
故(k+1)^3+5(k+1)能被6整除
综上所述,n的三次方+5n能被6整除

数学归纳法
n=1,6/6=1
假设n=k时成立，k^3+5k被6整除
则（k+1)^3+5(k+1)=k^3+3k^2+8k+6=(k^3+5k)+(3k^2+3k+6)
被6整除
所以，成立

证明n的三次方加5n能被6整除 n的三次方加5n（n属于N*）能被6整除.不用数学归纳法证明. 求证：n的三次方加5n（n属于N*）能被6整除. n的三次方加5n（n属于N*）能被6整除.不用数学归纳法证明…… 用数学归纳法证明 n的3次方+5n能被6整除 用数学归纳法证明:n的三次方+5n能被6整除谢谢大家简单写写n=k+1那一步就行 用数学归纳法求证N的3次方加5N能被6整除~ 证明n 的3次方减n 能被6整除初一证明题,求救! 数学归纳法的,证明对任何自然数n,n的3次方＋5n能被6整除 如果3的m次方加n能被10整除,那么如何证明3的m加4次方加n也能被10整除? 若N为整数,试说明为什么N的三次方-N能被6整除 ,证明n(n^2 +5)能被6整除证明 n(n^2 +5)能被6整除 ----- n*（n的平方 +5） ,n是自然数 请用二项式定理证明 (n+1)的n次方-1能被n^2整除 证明n*3+5n能被6整除 试说明N=5²x3²n+1x2n(2的n次方）－3n(3的n次方）x6n+2（6的n加2次方）能被13整除. 设n为正整数 求证:n的3次方+5n+1998能被6整除 设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明：8^2n+1 + 7^n+2是57的倍数.设N为正整数,且64的N次方减7的N次方能被57整除,证明：8的2N+1次方加7的N+2次方是57的倍数. 二项式定理证明题证明：2的n+2次方乘以3的N次方+5N-4能被25整除