如图,AB=AE,BC等于ED,∠B等于∠E.求证:∠BCD等于∠EDC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:45:03
如图,AB=AE,BC等于ED,∠B等于∠E.求证:∠BCD等于∠EDC

如图,AB=AE,BC等于ED,∠B等于∠E.求证:∠BCD等于∠EDC
如图,AB=AE,BC等于ED,∠B等于∠E.求证:∠BCD等于∠EDC
 

如图,AB=AE,BC等于ED,∠B等于∠E.求证:∠BCD等于∠EDC
分别联结AC与AD
在△ABC与△AED中
AB=AE
∠B=∠E
BC=ED
∴△ABC≌△AED
∴∠BCA=∠EDA,AC=AD
∴∠ACD=∠ADC
∴∠BCA+∠ACD=∠EDA+∠ADC
即∠BCD=∠EDC

做辅助线AC和AD,然后证明三角形ABC和AED全等(SAS),从而角ACB=角ADE,AC=AD,得出三角形ACD等腰,角ACD=角ADC;所以角BCD = ACB + ACD = ADE + ADC, the proof.

如图,AB=AE,BC等于ED,∠B等于∠E.求证:∠BCD等于∠EDC 已知:如图ab等于ae,bc等于ed,af垂直平分cd,求证角b等于角e 已知,如图,AB等于AE,角1等于角2,角B等于角E.求证:BC等于ED 急! 已知:如图3-T-5,AB等于AE,角1等于角2,角B等于角E,说明BC等于ED 如图,AB∥CD,BC∥ED,那么∠B+∠D等于多少度? 如图,AB‖CD,BC‖ED,那么∠B+∠D等于多少度? 已知:如图AE垂直AB,BC垂直AB,AE=AB,ED=AC,求证:ED垂直于AC因为AE⊥AB,BC⊥AB,所以角EAB=角B=90度.又因为AE=AB,ED=AC ,所以△AED全等于△ABC.所以∠CAB=∠E.又因为∠E+∠ADE=90°,所以∠CAB+∠ADE=90°,即ED⊥AC( 如图,在△ABC中,已知∠A等于90度,ED⊥BC于点D.AB=BD,求证:AE=ED 如图,△ABC中,∠ABC=90°,AB等于BC,点D是AB的中点,AE⊥AB,CD⊥BE,连接ED,EC求证:(1)AE=DB (2)AC垂直平分ED 如图,五边形ABCDE中AB=AE,BC=ED,角B=角E求证角C等于角D 如图已知ab垂直于bca一垂直于edab等于bc角dc135度说明ae=ed 如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,证明:CF=DF 已知:如图,AB=AE,BC=ED,AF是CD的垂直平分线,求证:∠B=∠E 已知;如图,ae⊥ab,bc⊥ab,ae==ba,ed=ac.求证:△ead全等于△abc 已知如图AB⊥BC,AE⊥ED,AB=AE,∠ACD=∠ADC求证BC=ED 已知如图,AF等于DC,AB等于DE,BC等于EF试证明AB平行ED,BC平行EF 如图,等腰三角形abc内接于园o,角b 等于角acb等于30°,弦ad交bc于e,ae等于2,ed如图,等腰三角形abc内接于园o,角b 等于角acb等于30°,弦ad交bc于e,ae等于2,ed等于4,则园o半径为 如图所示,ab垂直bd于点b,ed垂直bd于点d,ae交bd于点c且bc等于dc试说明ab等于ed