将点A(2,0)按向量a平移至点B若过点B只有一条直线L与圆X^2+Y^2-2X+2Y-6=0相切,求当|a|最小时,L的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:41:50
将点A(2,0)按向量a平移至点B若过点B只有一条直线L与圆X^2+Y^2-2X+2Y-6=0相切,求当|a|最小时,L的方程

将点A(2,0)按向量a平移至点B若过点B只有一条直线L与圆X^2+Y^2-2X+2Y-6=0相切,求当|a|最小时,L的方程
将点A(2,0)按向量a平移至点B若过点B只有一条直线L与圆X^2+Y^2-2X+2Y-6=0相切,求当|a|最小时,L的方程

将点A(2,0)按向量a平移至点B若过点B只有一条直线L与圆X^2+Y^2-2X+2Y-6=0相切,求当|a|最小时,L的方程
将点A(2,0)按向量a平移至点B若过点B只有一条直线L与圆X^2+Y^2-2X+2Y-6=0相切,求当|a|最小时,L的方程
因为过点B只有一条直线L与圆X^2+Y^2-2X+2Y-6=0相切,所以B点是圆上的一点!
那么当|a|最小时,向量a的方向必定在点A与圆心的连线上.
圆X^2+Y^2-2X+2Y-6=0可化为:(x-1)^2+(y+1)^2=4
圆心坐标为:O(1,-1)
可求得AO的斜率为k=(-1-0)/(1-2)=1
直线AO的方程为:y=x-2
直线AO与圆的交点为(将y=x-2代入圆的方程可解出)
x1=1+√2 ,x2=1-√2
可以检验出上面两个根中x1可以使|a|最小,所以x2舍去
所以进一步求得B点坐标为:(1+√2,√2-1)
易知切线l与AO垂直,所以l的斜率为kl=-1/1=-1,且过B点
所以L的方程为:y=-1(x-1-√2)+√2-1
化简得:
L:y=-x+2√2

将点A(2,0)按向量a平移至点B若过点B只有一条直线L与圆X^2+Y^2-2X+2Y-6=0相切,求当|a|最小时,L的方程 高中向量的平移坐标问题已知点A(2,1) B(3,5),向量A到B坐标表示为(1,4)将向量A到B,按着向量(3,2)平移,得到新向量C到D这里就有问题了、向量平移他只不过是位置改变的把?我想向量C到D 按向量a把点(2,-1)平移到(-2,1),则a把点(-2,1)平移到 将点A(1,-2)沿向量N=(-2,1)平移后点A的坐标是多少? 将点A(-2,3)按向量a=(1,2)平移后,得到点A′,则向量→AA′= 若将函数y=f(x)的图像按向量a平移,使图象上点P的坐标由(1,0)变为(2,2,),则平移后的图像的解析式为? 通过平移把点A(1,-3)移到点A'(3,0),若按同样的平移方式把点B(2,3)移到B',则点B'的坐标是? 将函数y=sin(2x+π/3)的图象按向量a平移后的图象关于点(-π/12,0)中心对称,则向量a的坐标是角ABC的对边分别为a,b,c .若(a*2+c*2+b*2)tanB=根号3ac,求角B 如图,已知抛物线y1=-x²+bx+c过点A(1,0),点B(0,-2)两点,顶点为D.(1)求抛物线y1的解析式(2)将△AOB绕点A逆时针旋转90°后,得△AO‘B’,将抛物线y1沿对称轴平移后经过点B‘,求出平移 如图,已知抛物线y1=-x²+bx+c过点A(1,0),点B(0,-2)两点,顶点为D.(1)求抛物线y1的解析式(2)将△AOB绕点A逆时针旋转90°后,得△AO‘B’,将抛物线y1沿对称轴平移后经过点B‘,求出平移后的 把点A(3,5)按向量a(4,5)平移,求平移后对应点A'的坐标. 若将函数y=f(x)的图像按向量a平移,使图像上的点P(1,2)变为(2,2),则解析式为 若向量a点乘b= 向量a点乘c且a不等于0, 将函数y=sin(2x-pi/3)的图形按向量a平移后所得的图像关于点(-pi/12,0)中心对称 向量平移将二次函数y=x²的图像按向量a平移后得到图像与一次函数y=2x-5的图像只有一个公共点(3,1),则向量a= 若将线段AB平移,使点A(4,-3)移到点A'(-1,-1),则点B(3,1)移到点B'的坐标是( ) 已知定点A(4,0)和圆M:x^2+y^2=9/4,设B是圆M上的动点,点P满足AP向量=2PB向量,(1)求点P的轨迹方程.(3)将(1)所得的点P按向量a=(2/3,3)平移得轨迹C,从轨迹C外一点R(x0,y0)向轨迹C作切线RT,T是切点,且R 将点A(-2,-3)向左平移3个单位长度得到点B,点B的坐标是