已知圆心在直线x-y-1=0上,且与直线4x+3y+14=0相切,且截直线3x+4y+10=0所得弦长为6的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:09:01
已知圆心在直线x-y-1=0上,且与直线4x+3y+14=0相切,且截直线3x+4y+10=0所得弦长为6的圆的方程

已知圆心在直线x-y-1=0上,且与直线4x+3y+14=0相切,且截直线3x+4y+10=0所得弦长为6的圆的方程
已知圆心在直线x-y-1=0上,且与直线4x+3y+14=0相切,且截直线3x+4y+10=0所得弦长为6的圆的方程

已知圆心在直线x-y-1=0上,且与直线4x+3y+14=0相切,且截直线3x+4y+10=0所得弦长为6的圆的方程
首先,圆心在直线l1:x-y-1=0上,则不妨设圆心坐标为(a,a-1)
因为圆与直线l2:4x+3y+14=0相切,则由点到线的距离公式得出
半径R=D=[4a+3(a-1)+14]/5=(7a+11)/5
圆在直线l3:3x+4y+10=0上截得弦长为6,则由点到线的距离公式得出
圆心到l3的距离d=[3a+4(a-1)+10]/5=(7a+6)/5
由此,你画一个图观察,过圆心做l3的垂线,弦长被一分为二,可以得出
弦长L一半的平方+d的平方=R的平方.
所以可以得出关系式:(6/2)^2+[7a+6/5]^2=[7a+11/5]^2
解上式,得a=2
所以圆心坐标为(2,1),半径R=5
圆的方程为(x-2)^2+(y-1)^2=25

已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程? 已知圆经过点A(2,-1),圆心在直线2X+Y=0上且与直线X-Y-1=0相切,求圆方程 已知圆心在直线x-y-1=0上,且与直线4x+3y+14=0相切,且截直线3x+4y+10=0所得弦长为6的圆的方程 1.与直线x-2y-1=0相切与点(5,2)且圆心在直线x-y-9=0上的圆的方程2.已知圆c与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上.则圆C的方程 已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m:2x+y+1=0上,求圆C的方程RT 如图,已知直线L1:4x+y=0,直线L2:x+y-1=0以及L2上一点P(3,-2).求圆心在L1上且与直线L2相切于点P的圆如上. 求圆心在y轴上,且与直线x+y-3=0及直线x-y-1=0都相切的圆的方程. 求圆心在直线y=-4x上,且与直线x+y-1=0相切与p(3.-2)的圆的方程 已知圆心在直线x-y+1=0上的圆与直线x+2y=0相切,且圆在x轴,y轴上截得的弦长为1:2,求圆的方程., 已知圆心在直线x-y+1=0上的圆与直线x+y+1=0相切,且圆在x轴.y轴上截得的弦长相等,求圆的方程 已知圆C的圆心在直线y=x上,且与x轴相切于点(1,0),由此圆的方程为 已知圆与x轴相切,圆心在直线x-2y=0上,且这个圆经过a(4,1)点,求该圆的方程 已知圆与x轴相切,圆心在直线x-2y=0上,且这个圆经过A(4,1),求该圆的方程 已知圆C的圆心在直线3x+y+9=0与x轴的交点上,且圆C与直线2x+y+1=0相切,求圆C的标准方程 圆C过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程 求过点(2,-1),圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X-Y-1=0相切的圆的方程 求过点(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切的圆的方程. 求圆心在直线x-2y=0上,过p(1,-2)且与直线x+y+1=0相切的圆的方程