经过圆4x^2+4y^2+3x+y-8=0与圆3x^2+3y^2-2x+4y-10=0的交点且经过原点的圆的方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:01:09
经过圆4x^2+4y^2+3x+y-8=0与圆3x^2+3y^2-2x+4y-10=0的交点且经过原点的圆的方程?

经过圆4x^2+4y^2+3x+y-8=0与圆3x^2+3y^2-2x+4y-10=0的交点且经过原点的圆的方程?
经过圆4x^2+4y^2+3x+y-8=0与圆3x^2+3y^2-2x+4y-10=0的交点且经过原点的圆的方程?

经过圆4x^2+4y^2+3x+y-8=0与圆3x^2+3y^2-2x+4y-10=0的交点且经过原点的圆的方程?
设圆系方程:(4x²+4y²+3x+y-8)+λ(3x²+3y²-2x+4y-10)=0
将点(0,0)代入上式,
得 -8+(-10)λ=0
解得 λ=-4/5
所以所求的圆方程:(4x²+4y²+3x+y-8)-4/5 (3x²+3y²-2x+4y-10)=0
整理得:8x²+8y²+23x-11y=0
答案:8x²+8y²+23x-11y=0