要求代数式(2a-b)(2a+b)+(2a-b)(b-4a)+mb(b-3a)的值与a有关,与b无关,试求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:45:37
要求代数式(2a-b)(2a+b)+(2a-b)(b-4a)+mb(b-3a)的值与a有关,与b无关,试求m的值

要求代数式(2a-b)(2a+b)+(2a-b)(b-4a)+mb(b-3a)的值与a有关,与b无关,试求m的值
要求代数式(2a-b)(2a+b)+(2a-b)(b-4a)+mb(b-3a)的值与a有关,与b无关,试求m的值

要求代数式(2a-b)(2a+b)+(2a-b)(b-4a)+mb(b-3a)的值与a有关,与b无关,试求m的值
与b无关
则b的值可以任意的取
取b=0则可求的原代数式的值为
(2a-b)(2a+b)+(2a-b)(b-4a)+mb(b-3a)=-4a²
再取b=2a
则原代数式化为
(2a-b)(2a+b)+(2a-b)(b-4a)+mb(b-3a)=-2ma²
由于与b无关,则上述二者代数式的值相等
即有-2ma²=-4a²
所以m=2

原式=4a²-b²-8a²+6ab-b²+mb²-3mab=-4a²+(m-2)b²+(6-3m)ab,由题意得m-2=0,6-3m=0,解得m=2

m=2,
(2a-b)(2a+b)+(2a-b)(b-4a)+mb(b-3a)
=4a^2-b^2+6ab-8a^2-b^2=mb^2-3mab
=-4a^2+(m-2)b^2+(6-3m)ab
因为代数式的值只与a有关,所以m-2=0
所以 m=2