|f(x)-m|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:55:28
|f(x)-m|

|f(x)-m|
|f(x)-m|

|f(x)-m|
由|f(x)-m|

(1,4)

f(x)=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x=1+sin2x-√3cos2x=1+2(1/2sin2x-√3/2cos2x}=1+2(sinπ/6*sin2x-cosπ/6*cos2x)=1-2cos(2x+π/6).
|f(x)-m|=|1-m-2cos(2x+π/6)|<2
-2<1-m-2cos(2x+π/6)<2
-3<-m-2cos(2x+π/6)<1

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f(x)=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x=1+sin2x-√3cos2x=1+2(1/2sin2x-√3/2cos2x}=1+2(sinπ/6*sin2x-cosπ/6*cos2x)=1-2cos(2x+π/6).
|f(x)-m|=|1-m-2cos(2x+π/6)|<2
-2<1-m-2cos(2x+π/6)<2
-3<-m-2cos(2x+π/6)<1
m-3<-2cos(2x+π/6)-(m+1)/2x∈[π/4,π/2],则cos(2x+π/6)∈[-1,-1/2]
要使|f(x)-m|<2在x∈[π/4,π/2]上“恒成立”,要有:
-(m+1)/2<-1 且 -(m-3)/2>-1/2
解得:m>1且m<4, 及1

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