设n元二次型f=X^TAX,A的特征值λ1

设n元二次型f=X^TAX,A的特征值λ1 设n元二次型f=X^TAX,A的特征值λ1 设n元实二次型f=xTAx位正定的二次型,则为什么A的n个特征值互异 设x1^2+x2^2+…+xn^2=1.证明二次型f(x1,x2,…,xn)=x^TAx的最大值为矩阵A的最大特征值 证明二次型f=x^TAx在‖x‖=1时的最大值为矩阵A的最大特征值 f(x1,x2,x3)=x^TAx已知A的特征值为-1,1,2,则该二次型的规范形为 设二次型f(x1,x2,x3）=xˇTAx的秩为1.A的各行元素之和为3,则f在正交变换下x=Qy的变准型为?我知道,其中一个特征值为3,但怎么确定其它的特征值?和秩有关么? 1.f(x1,x2,x3)=x^TAx已知A的特征值为-1,1,2,则该二次型的规范形为（）2.设3阶方阵A的秩为2,且 则A^2+5A=0的全部特征值为（）这两题, 设f=X^TAX,g=X^TBX 是n元正定二次型,下列二次型中不一定正定的是A X^T(A+B)XB X^T(AB)XCX^TA^-1XD X^T(A逆+B逆）X 设二次型f(x1,x2,x3)=X^TAX,A中各行元素之和为3,求f在正交变换X=QY下的标准型 二次型f()=x^TAx的矩阵A 的所有对角元为正是f()为正定的什么条件? 二次型f=x^TAx(A为实对称针)正定的充要条件是 线性代数 设x12+x22+…+xn2=1.证明二次型f（x1,x2,…,xn）=x,Ax的最小值为矩阵A的最小特征值. 考研关于二次型正定的充要条件n元二次型x^TAx正定A与E合同,及有可逆矩阵C,使C^TAC=E,这是为什么.给出推理过程, 刘老师帮我证明一下刘老师您好 帮我证明一下必要性 n元二次型f(x1,x2,...,xn)=x^TAx正定（实对称矩阵A正定)的充要条件,是f的正惯性指数等于n 请用反证法 写出二次型f=x^2 x^2-x^2 4x1x2写出二次型对应的矩阵A,求A的特征值及特征向量. 线形代数 二次型证明题证明:二次型f =X’AX在||X||=1时的最大值为方阵A的最大特征值 实二次型f=X^TAX为正定二次型的充分必要条件有哪些?“存在阶矩阵U,使得A=U^TU”