f（2x+1）=x平方-2x,则f（x）=?

f（2x+1）=x平方-2x,则f（x）=?
f（2x+1）=x平方-2x,则f（x）=?

f（2x+1）=x平方-2x,则f（x）=?
令a=2x+1
x=(a-1)/2
所以f(a_=(a-1)²/4-2(a-1)/2
=(a²-2a+1-4a+4)/4
=(a²-6a+5)/4
所以f(x)=(x²-6x+5)/4

t=2x+1
x=(t-1)/2
f(t)=((t-1)/2)^2-(t-1)

f(x)=(2x+1)(2x-1)

首先令a=2x+1
这样就变成了 f(a)=x平方-2x
然后用a的表达式表示x
x=(a-1)/2
将x=(a-1)/2代入
f(a)=x平方-2x 等式右边的x
得到 f(a)=(a-1)²/4-2(a-1)/2
最后只要将a全部换成x就可以了
最后 f(x)=(x-1)²/4-2(x-1)/2
最后的最后 你可以简化下~

这是将2x+1整体看成一个未知数的函数。
可设2x+1=t，x=(t-1)/2，再将x=(t-1)/2带入原方程式，得出
f[(t-1)/2+1]=[(t-1)/2]²-2*(t-1)/2（这步骤做题时要省略掉，我是为了让你更容易看明白，才加上的）
所以f(t)=(t-1)²/4-2(t-1)/2
=(t²-6t...

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这是将2x+1整体看成一个未知数的函数。
可设2x+1=t，x=(t-1)/2，再将x=(t-1)/2带入原方程式，得出
f[(t-1)/2+1]=[(t-1)/2]²-2*(t-1)/2（这步骤做题时要省略掉，我是为了让你更容易看明白，才加上的）
所以f(t)=(t-1)²/4-2(t-1)/2
=(t²-6t+5)/4
再将t换成x，
得到f(x)=(x²-6x+5)/4 。

收起

一：配凑法
f(2x+1)=x²-2x中解析式可配凑成与2x+1形式相同的因式，如下：
f(2x+1)=(2x+1)²/4-3x-1/4=(2x+1)²/4-3/2(2x+1)+5/4,该式中自变量均为2x+1,故用x替换2x+1,
f(x)=x²/4-3x/2+5/4, (2x+1)²/4-3/2(2x+1)+...

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一：配凑法
f(2x+1)=x²-2x中解析式可配凑成与2x+1形式相同的因式，如下：
f(2x+1)=(2x+1)²/4-3x-1/4=(2x+1)²/4-3/2(2x+1)+5/4,该式中自变量均为2x+1,故用x替换2x+1,
f(x)=x²/4-3x/2+5/4, (2x+1)²/4-3/2(2x+1)+5/4,此式还原即为x²-2x；
二：换元法，下面的朋友已经解出；
三：待定系数法
由解析式可知f(x)为二次函数，设f(x)=ax²+bx+c，则
f(2x+1)=a(2x+1)²+b(2x+1)+c=4ax²+(4a+2b)x+a+b+c=x²-2x,
可得：4a=1,4a+2b=-2,a+b+c=0,解得:a=1/4,b=-3/2,c=5/4,
同样可得f(x)=x²/4-3x/2+5/4.
此三种为求函数解析式的常用方法，应熟练掌握，灵活运用。

收起

∵ f(2x+1)=x²-2x
=(1/4)(2x+1)²-2x-x-(1/4)
=(1/4)(2x+1)²-3x-(1/4)
=(1/4)(2x+1)²-(3/2)(2x+1)-(1/4)+3/2
...

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∵ f(2x+1)=x²-2x
=(1/4)(2x+1)²-2x-x-(1/4)
=(1/4)(2x+1)²-3x-(1/4)
=(1/4)(2x+1)²-(3/2)(2x+1)-(1/4)+3/2
=(1/4)(2x+1)²-(3/2)(2x+1)+5/4
∴ f(x)=(1/4)x²-(3/2)x+5/4
备注：以上是采用“配凑法”解答的。

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最简单的: f(2(a-1/2)+1)=(a-1/2)^2-2(a-1/2)
f(2a)=a^2-3a+5/4
f(x)=f(2*x/2)=(x/2)^2-3*x/2+5/4=(1/4)x^2-3x+5/4

∵ f(2x+1)=x²-2x
=(1/4)(2x+1)²-2x-x-(1/4)
=(1/4)(2x+1)²-3x-(1/4)
=(1/4)(2x+1)²-(3/2)(2x+1)-(1/4)+3/2
=(1/4)(2x+1)²-(3/2)(2x+1)+5/4
∴ f(x)=(1/4)x²-(3/2)x+5/4