作业帮怎样利用基本绝对值不等式求最值?利用基本绝对值不等式来求 y=|x-3|+|x+2| 的最值?y=|x-3|-|x+2|换成减号呢？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:36:29
怎样利用基本绝对值不等式求最值?利用基本绝对值不等式来求 y=|x-3|+|x+2| 的最值?y=|x-3|-|x+2|换成减号呢？
怎样利用基本绝对值不等式求最值?
利用基本绝对值不等式来求 y=|x-3|+|x+2| 的最值?
y=|x-3|-|x+2|
换成减号呢？
怎样利用基本绝对值不等式求最值?利用基本绝对值不等式来求 y=|x-3|+|x+2| 的最值?y=|x-3|-|x+2|换成减号呢？
基本的绝对值不等式：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|
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y=|x-3|+|x+2|≥|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5
所以函数的最小值是5,没有最大值
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|y|=||x-3|-|x+2||≤|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5
由|y|≤5得-5≤y≤5
即函数的最小值是-5,最大值是5
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也可以从几何意义上理解,|x-3|+|x+2|表示x到3,-2这两点的距离之和,显然当-2≤x≤3时,距离之和最小,最小值是5；而|x-3|-|x+2|表示x到3,-2这两点的距离之差,当x≤-2时,取最小值-5,当x≥3时,取最大值5
y>=|(x-3)-(x+2)|=5,所以最小值是5，显然没有最大值就不用解释了吧。
利用基本不等式求最值
利用基本不等式做.
一道利用基本不等式求最值的题目.
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