命题“在常数A的任一邻域内都有数列an的无穷多个点,则数列an一定收敛于A”为什么不对?

命题“在常数A的任一邻域内都有数列an的无穷多个点,则数列an一定收敛于A”为什么不对? 1.若数列an的极限=a则任意给定的ε>0,在a的ε邻域之外,数列an中的点（） A.必不存在 B.至多只有有限C.必定有无穷多个 D.可以有有限个,也可以由无穷多个2.设ε为某取定的正数,若数列an有无穷 数列的任一子数列都发散,则此数列必无界这个命题是真真确还是错误的 我们给数列xn的极限为a一个几何解释将常数a及数列x1,x2,...,xn,...在数轴上用它们的对应点表示出来,任意给定一个正数ε,在数轴上作点a的ε邻域即开区间(a-ε,a+ε).因为对于n>N的一切xn,都有l xn-a 若数列{X n}有极限a,则a在的ε邻域之外,数列中的点为什么至多只有有限个? 在数列{an}中,an=4n-5/2,sn=an的平方+bn,n属于n*,其中a,b为常数,则ab等于多少? 关于数列极限,刚学数学书上写：一般地,在n无限增大的变化过程中,如果无穷数列an中的an无限趋近于一个常数A,那么A是an极限.一般地,任何一个无穷的常数数列的极限就是这个常数本身.为什么 求证：数列{an}为等差数列的充要条件为an等于An加B其中A.B为常数 若数列an是等比数列,公比为q,则下列命题中是真命题的是A、若q>1,则an+1>an B、若0 数列｛an｝为等差数列的充要条件是（ ） A an+an+1=常数 B an+1-an=常数 C an+1- an =正数 D an+1-an=负数 在数列中,如果存在非零常数T,使得a(n+t)=an对于一切n∈N*都成立在数列中,如果存在非零常数,使得a(m+T)=a(m)对于任意的非零自然数m均成立,那么就称数列a(n)为周期数列,其中叫数列的周期.已知数 证明：数列｛an｝为等差数列的充要条件是数列｛an｝的前n项和为sn=an²+bn（其中啊a,b为常数） 已知数列an的前n项和Sn=an-1(a是不为零的常数),那么数列an 或是等差数列,或者是等比数列,为什么? 数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数都成立.若数列{an}为等差数列数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.若数列{an} 在数列an中,a1=1 a(n+1)=an/c*an+1 (c为常数) 且a1,a2,a5呈公比不等于1的等比数列 问在数列an中,a1=1 a(n+1)=an/c*an+1 (c为常数) 且a1,a2,a5呈公比不等于1的等比数列 问：（1） 求证：数列1/an是等差数列 （2 已知定义在R上的函数f(x)和数列{an},a1=a,a2不等于a1,当n属于N*且n大于等于2时,an=f(an-1),且f(an)-f(an-1)=k(an-an-1),其中a,k为非零常数(1),若数列an是等差数列,求k值 设数列{an}的前n项和sn=an²+bn+c(a,b,c为常数且a≠0)（1）试判断数列{an}是不是等差数列 (2)在数列{an}中,其前n项的和为sn,且s1,s2,.sn.为等比数列,其公比q≠1,求证 {an}（a≧2）也是等比数列 若数列{an}、{bn}都是等差数列,s.t为已知常数,则数列{san+tbn}是等差数列,类比以上命题条件和结论写出关于等比数列{an}和{bn}的类似结论,并予以证明