空间几何,有图如图,空间四边形ABCD中,EF分别是AD、BC的中点,若AC=BD=a,EF=√2 a/2,∠BDC=90°,求证：BD⊥面ACD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:15:42
空间几何,有图如图,空间四边形ABCD中,EF分别是AD、BC的中点,若AC=BD=a,EF=√2 a/2,∠BDC=90°,求证：BD⊥面ACD

空间几何,有图如图,空间四边形ABCD中,EF分别是AD、BC的中点,若AC=BD=a,EF=√2 a/2,∠BDC=90°,求证：BD⊥面ACD
空间几何,有图
如图,空间四边形ABCD中,EF分别是AD、BC的中点,若AC=BD=a,EF=√2 a/2,∠BDC=90°,求证：BD⊥面ACD

空间几何,有图如图,空间四边形ABCD中,EF分别是AD、BC的中点,若AC=BD=a,EF=√2 a/2,∠BDC=90°,求证：BD⊥面ACD
设G是CD的中点,连接EG、FG
则EG=1/2AC=1/2a
FG=1/2BD=1/2a
在△EFG中,由于EG^2+FG^2=EF^2
所以EG⊥FG
又因为EG//AC,FG//BD,所以AC⊥BD
又因为BD⊥AD
所以BD⊥平面ACD

高中立体几何空间四边形 一到空间几何数学题空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证:BC垂直于AD.（图可能不太标准） 空间几何,有图如图,空间四边形ABCD中,EF分别是AD、BC的中点,若AC=BD=a,EF=√2 a/2,∠BDC=90°,求证：BD⊥面ACD 已知四边形ABCD是空间四边形, 数学题几何空间四边形证平行已知在空间四边形ABCD中,点P,Q分别是三角形ABC和三角形BCD的重心.求证PQ平行平面ACD 空间几何 空间几何 空间几何 空间几何、、、、、 空间几何 空间几何 空间几何 空间几何 空间四边形中EFGH平行BC,AD,求证EFGH是平行四边形空间四边形ABCD中，EFGH是边上的点。 急...高一几何证明空间四边形ABCD中 E.F 分别为BC CD的中点求证EF‖平面ABD没图 求教一道高中立体几何题?已知：空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,求证：AC垂直BD. 空间四边形 高一 数学 空间几何 请详细解答,谢谢! (18 18:27:5)已知:在空间四边形ABCD中,点P,Q分别是三角形ABC和三角形BCD的重心,求证：PQ//平面ACD