sin2θ=tanθ-cos2θ,求sinθ- cosθ 求详解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 05:39:06

sin2θ=tanθ-cos2θ,求sinθ- cosθ 求详解
sin2θ=tanθ-cos2θ,求sinθ- cosθ 求详解

sin2θ=tanθ-cos2θ,求sinθ- cosθ 求详解
sin2θ=tanθ-cos2θ
2sinθcosθ=sinθ/cosθ-1+2sin²θ
2sinθcosθ*(cosθ-sinθ)+(cosθ-sinθ)=0
2sinθcosθ+1=0
2sinθcosθ=-1
sin²θ+cos²θ-2sinθcosθ=3
(sinθ-cosθ)²=3
sinθ-cosθ=±√3

sin2θ=tanθ-cos2θ,求sinθ- cosθ
令tanθ=t，则可得sin2θ=2t/(1+t²)，
cos2θ=(1-t²)/(1+t²)，
代入已知式，化简得t³+t²-t-1=0，
即(t²-1)(t+1)=0，解得t=±1，即tanθ=±1，
当tanθ=1时，θ的终边在第一或...

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sin2θ=tanθ-cos2θ,求sinθ- cosθ
令tanθ=t，则可得sin2θ=2t/(1+t²)，
cos2θ=(1-t²)/(1+t²)，
代入已知式，化简得t³+t²-t-1=0，
即(t²-1)(t+1)=0，解得t=±1，即tanθ=±1，
当tanθ=1时，θ的终边在第一或第三象限的角平分线上，sinθ-cosθ=0；
当tanθ=-1时，θ的终边在第二或第四象限的角平分线上，sinθ-cosθ=±√2。
所以选项是第一 0 和第二 -√2

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