α属于[0,派/2],求复数Z=1-sinα+i*2cosα的模的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 01:20:05

α属于[0,派/2],求复数Z=1-sinα+i*2cosα的模的取值范围
α属于[0,派/2],求复数Z=1-sinα+i*2cosα的模的取值范围

α属于[0,派/2],求复数Z=1-sinα+i*2cosα的模的取值范围
z的模的平方|z|^2=(1-sinα)^2+4cosα^2
因为α属于[0,pi/2],在这个区间上弦函数单调,故sinα的取值范围为[0,1],设x=sinα,则最初的式子化简为：
|z|^2=-3x^2-2x+5,其对称轴为x=-1/3,所以x属于[0,1]应在对称轴的右侧,为单调递减函数,所以极值应在区间端点处取,故max=-3*0-2*0+5=5,min=-3*1-2*1+5=0,同时满足>=0,所以模的取值范围为[0,根5].

α属于[0,派/2],求复数Z=1-sinα+i*2cosα的模的取值范围若复数z=sin2a－i(1－cos2a)是纯虚数,a属于《0,2派）,求a的值已知复数z满足z+1/z属于R,|z-2|=2,求z (z-1)^2 =a ,|z|=2 a属于R 求Z (复数范围内求解) 设Z属于C,求满足Z+1/Z属于R且|Z-2|=2的复数Z高中的永高中方法被(Z+1)/Z 设复数z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)*i,其中a属于R,A属于(0,派),i为虚数单位.若z是方程x^2-2x+2=0的一个根,且z在复平面内对应的点在第一象限,求A与a的值. 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z .若f(x)={sin(n派-x)cos(n派+x)/cos[(n+1)派-x]}*tan(x-n派)cot[(n派/2)+x],n属于z,求f（7派/6）的值函数y=log2sin(2x+派/6)的单调递减区间是( )A.[k派-派/12,k派+5派/12](k属于Z)B.(k派+派/6,k派+2派/3)(k属于Z)C.[k派-派/3,k派+派/6](k属于Z)D.[k派+派/6,k派+5派/12)(k属于Z) 设复数z=负3cosz他+2isinz他(1)当z他=4/3派时,求|z|的值 (2)若复数z所对应的点在直线x+3y=0上,求2cos...设复数z=负3cosz他+2isinz他(1)当z他=4/3派时,求|z|的值 (2)若复数z所对应的点在直线x+3y=0上,求2cos^2乘z 若复数z满足|z|=1,求证z/1+z^2属于R 已知x,y,z属于(0,派/2),sin^2x+sin^2y+sin^2z=1,求(sinx+siny+sinz)/(cosx+cosy+cosz)的最大值复数Z模为1,Z^2009+Z^2008+1=0,求复数Z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z z属于复数,z-1/z+1是纯虚数,求|z^2-z+2|的最小值已知集合M={z|z=i^n } n属于正整数 N={z|z^2+2|z|-1=0} 求M与N的交集 Z是复数.