Sn=3^n 求证 当n为偶数时 Sn-4n-1能被64整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:33:30
Sn=3^n 求证 当n为偶数时 Sn-4n-1能被64整除

Sn=3^n 求证 当n为偶数时 Sn-4n-1能被64整除
Sn=3^n 求证 当n为偶数时 Sn-4n-1能被64整除

Sn=3^n 求证 当n为偶数时 Sn-4n-1能被64整除
数学归纳法
证明:当n=2时,S2=3^2=9,则Sn--4n-1=9-8-1=0,此时Sn-4n-1能被64整除;
假设当n=2k,k≥2,k∈Z时,Sn-4n-1能被64整除,即S(2k)-8k-1=3^(2k) -8k-1能被64整除
则当n=2(k+1)时,
S(2k+2)-4(2k+2)-1
=3^(2k+2)-8k-9
=9*3^(2k) -8k-9
=9*[3^(2k) -8k-1]+64k
易知64k能被64整除,而由假设知9*[3^(2k) -8k-1]也能被64整除,
这就是说:9*[3^(2k) -8k-1]+64k能被64整除
即当n=2(k+1)时,假设也成立
所以可知当n为偶数时 Sn-4n-1能被64整除

a1=S1=3;
a2=S2-a1=6;
a3=S3-a1-a2=18;
a4=S4-a1-a2-a3=3^4-3^3;
归纳推论 an=3^n-3^(n-1);n>1; a1=3;
归纳法证明:k=1,成立;
n=k成立,n=k+1, ak+1=Sk+1-Sk=3^(k+1)-3^k 成立;
然后设定n=2m; Sn-4n-1=3^(2m)-8m-1=9^m-8m-1整除64,同样归纳法证明之。

Sn=3^n 求证 当n为偶数时 Sn-4n-1能被64整除 Sn=3^n 求证 当n为偶数时 Sn-4n-1能被64整除 问大家一道求和题目sn没拍清楚sn是下面这个Sn=b1b2-b2b3+b3b4 -…+(-1)^n-1bnbn+1.我要很详细的过程谢谢!答案:当n是偶数时sn=-2/9n(n+3)当n是奇数时,sn=1/9(2n^2+6n+7) 数列:an+1(n+1为下标)+an=3n-54,若Sn为前n项和,求证:当a1>-27时,存在n,使Sn最小 数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=(n^2+3n)/2若数列{cn}满足c(n)=a(n)(n为奇数),c(n)=2^n(n为偶数),数列{cn}的前n项和为Tn,当n为偶数时,求Tn答案是Tn=((n^2+2n)/4)+((4/3)((2^n)-1)), 已知数列{an}中,当n为奇数时,an=2n-1,当n为偶数时,an=3^n,求这个数列前n项的和Sn 已知an是等差数列,前n项和为Sn,求证:S3n=3(S2n-Sn) 数列{an}的前n项和为Sn=3n-2n^2;,则当n≥21时,na1,nan,Sn的大小关系为 已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2Sn-11)求证:数列{1/Sn}是等差数列2)设bn=Sn/an,数列bn的前n项和为Tn.已 已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)=√3 求通项 已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求证:数列为等比数列 设数列的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2/n)*Sn,(n=1,2,3,...) 1,求证Sn/n是等比数列 2,Sn+1=4an 在数列{An}中,A1=1,当n≥2时,其前项和Sn满足:2Sn²=An(2Sn-1)求证:数列{1/Sn}是等差数列,并用n表示Sn 问学习之路团队一道数学题目我要问的是第8题Sn=b1b2-b2b3+b3b4 -…+(-1)^n-1bnbn+1.当n是偶数时sn=-2/9n(n+3)当n是奇数时,sn=1/9(2n^2+6n+7) 数列{an}中,a1=1.Sn是其前n项和,当n≥2时,an=3Sn,则lim(n→∞0)Sn+1/S(n+1)-3为多少? 数列(an)的前n项和为Sn,以知ban-2^n=(b-1)Sn.求证:当b=2时,(an-n*2^n-1)是等比数列. 数列(an)的前n项和为Sn,以知ban-2^n=(b-1)Sn.求证:当b=2时,(an-n*2^n-1)是等比数列. 证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列,