问几个高一数学题及概念?1,若f{f[f(x)]}=27x+26 求F(X)的解析式?怎样做 不要答案2,为什么f(X2-X1)可以写成 f(X2)+f(-X1) 没教过啊?3,已知函数Y= f(1)=0; f(n+1) =f(n)+3 则f(3)=? 分析一下这个题1,设f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:19:43
问几个高一数学题及概念?1,若f{f[f(x)]}=27x+26 求F(X)的解析式?怎样做 不要答案2,为什么f(X2-X1)可以写成 f(X2)+f(-X1) 没教过啊?3,已知函数Y= f(1)=0; f(n+1) =f(n)+3 则f(3)=? 分析一下这个题1,设f(x)
问几个高一数学题及概念?
1,若f{f[f(x)]}=27x+26 求F(X)的解析式?怎样做 不要答案
2,为什么f(X2-X1)可以写成 f(X2)+f(-X1) 没教过啊?
3,已知函数Y= f(1)=0; f(n+1) =f(n)+3 则f(3)=?
分析一下这个题
1,设f(x)是定义在(0,正无穷)上的函数,且满足条件 ①f(xy)=f(x)+f(y) ②f(x)=1 ③在(0,正无穷)上是增函数,如果f(2)+f(x-3)≤2,求X的取值范围?
老师这样解:∵(2)+f(x-3)≤2 ∴f(x-3)≤2-f(2) =1 ∴f(x-3)≤1 f(x-3)≤f(2) 因为在(0,正无穷)上是增函数 ∴x-3>0 x-3≤2 老师说此f(x-3)非彼f(x)啥意思?我认为f(x-3)中x-3只是一个数带进f(x) 对不对?不是那个f(x-3)=. 求f(x)的解析式的那个f(x-3)吧
“不是那个f(x-3)=. 求f(x)的解析式的那个f(x-3)吧” 的意思就是 有一类题不是给了个f(x-3)=. ,然后求f(x)的解析式, 这里的f(x-3)与本题的是否是同一概念?
为何老师没有用到条件① 参考答案是赋值做了
问几个高一数学题及概念?1,若f{f[f(x)]}=27x+26 求F(X)的解析式?怎样做 不要答案2,为什么f(X2-X1)可以写成 f(X2)+f(-X1) 没教过啊?3,已知函数Y= f(1)=0; f(n+1) =f(n)+3 则f(3)=? 分析一下这个题1,设f(x)
分析,
首先,f(x)肯定是一次函数,
f(x)=kx+b,
f(kx+b)=k(kx+b)+b
f[k(kx+b)+b]=k[k(kx+b)+b]+b
整理,求出k,b
2,f(x)如果是过原点的直线,设f(x)=kx
那么,
f(x2-x1)=k(x2-x1)
=kx2-kx1
=f(x2)+f(-x1).
3,f(n+1)=f(n)+3
f(3)=f(2)+3
=f(1)+6
f(1)=0
因此,f(3)=6
4,f(2)+f(x-3)≦2
首先分析定义域,2>0,x-3>0
∴x>3
f(x-3)≦2-f(2)=1=f(2)
∴f(x-3)≦f(2)
根据f(x)在(0,+∞)是增函数,
∴x-3≦2
x≦5
又,x>3
∴3<x≦5
备注:f(x-3)非f(x)的意思是,f(x-3)的定义域是x>3,f(x)的定义域是x>0;
想靠答案赋值也可以做,
f(2)+f(x-3)≦2
∴f(2(x-3))≦2
又,f(2)=1,
根据f(xy)=f(x)+f(y)
∴f(4)=2f(2)=2
∴f(2(x-3))≦f(4)
即是,2(x-3)≦4
x≦5
又,x>3
∴3<x≦5