作业帮已知a3+a-3 =a+a-1 求a2的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:09:14
已知a3+a-3 =a+a-1 求a2的值
已知a3+a-3 =a+a-1 求a2的值
已知a3+a-3 =a+a-1 求a2的值
a^3+a^-3=(a+a^-1)(a^2-1+a^-2)=a+a^-1
a^2-1+a^-2=1
a^4-2a^2+1=0
(a^2-1)^2=0
a^2-1=0
a^2=1
a^3+a^-3 =a+a^-1
(a+a^-1)(a^2-1+a^-2)=a+a^-1
a=0,a^2=0
或者(a^2-1+a^-2)=1
(a-a^-1)^2=0,a=1/a,a^2=1
综上所述，a^2=0或者a^2=1.
因为a^3+a^-3=(a+a^-1)(a^2+a^-2-1)=(a+a^-1)
所以有(a+a^-1)(a^2+a^-2-2)=0
故有a+a-1=0或a^2+a^-2-2=0
[a+a-1=0,可以得到a^2=-1(注意此时a为复数）如果a为实数，就不存在这样的a,如果考虑复数，就有a=i,a=-1所以有a^2=-1]
由a^2+a^-2=2得到a^2=1此时有...
全部展开
因为a^3+a^-3=(a+a^-1)(a^2+a^-2-1)=(a+a^-1)
所以有(a+a^-1)(a^2+a^-2-2)=0
故有a+a-1=0或a^2+a^-2-2=0
[a+a-1=0,可以得到a^2=-1(注意此时a为复数）如果a为实数，就不存在这样的a,如果考虑复数，就有a=i,a=-1所以有a^2=-1]
由a^2+a^-2=2得到a^2=1此时有a=1或a=-1
所以有如果考虑复数范围a^2就有两种结果-1和1
如果只考虑实数范围那么a^2就只有一种结果为1
收起
a3+a-3=a+a-1
4a-3=2a-1 a3说白了就是3乘a,a3加a就4a，a+a=2a
4a=2a-1+3 把三挪过来
2a=2 4a-2a=2a
a=1 a的得数
要求2a就很好算啦
1*2=2 这就是2a的啦
我讲的很明白啦