1加2加2的平方加2的立方一直加到2的一百次方=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 14:00:11

1加2加2的平方加2的立方一直加到2的一百次方=?
1加2加2的平方加2的立方一直加到2的一百次方=?

1加2加2的平方加2的立方一直加到2的一百次方=?
1＋2＋2²＋2³＋2^(4)＋2^(5)＋………………＋2^(100)
原式＝[1＋2²＋2³＋2^(4)＋2^(5)＋………………＋2^(100)]＋2
前面 1＋2²＋2³＋2^(4)＋2^(5)＋………………＋2^(100)
此题是个规律题；
可令S＝1＋2²＋2³＋2^(4)＋2^(5)＋………………＋2^(100)
则 2S＝2²＋2³＋2^(4)＋2^(5)＋………………＋2^(100) ＋2^(101)
∵2S－S＝S＝2^(101)－1
即 1＋2＋2²＋2³＋2^(4)＋2^(5)＋………………＋2^(100)
原式＝S＋2
＝2^(101)－1＋2
＝2^(101)＋1
回答完毕,

方法一：
设原式=S
则 S=2S-S=2^101-1
方法二：
这是一个等比数列的前101项的和，其中q=2,a1=1，用前n项和的公式：
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
因此：
S101=1*(1-2^101)/(1-2)=2^101-1

公式法或乘二再减原式

s=1加2加2的平方加2的立方一直加到2的1999次方 1加2加2的平方加2的立方一直加到2的一百次方=? 1加2加2的平方加2的立方一直加到2的九十九次方 1的立方加2的立方加三的立方一直加到99的立方等于1加2加3一直加到99的和的平方等1的立方加2的立方加三的立方一直加到99的立方等于1加2加3一直加到99的和的平方等于多少？ 1的立方加2的立方加3的立方一直加到1000的立方如何求? 1加2加2的平方加2的立方加2的四次方.一直加到2的63次方得多少写出得数 1加2加2的平方加2的立方加2的四次方.一直加到2的63次方 1的立方加2的立方一直加到100的立方? 1的立方加2的立方一直加到N的立方等于多少 2的平方加2的立方一直加到2的2011次方是多少 2的立方加4的立方加6的立方一直加到100的立方? 1加2加2的平方加2的立方一直加到2的1999次方说明道理,高中算法不行 1加2加2的平方加2的立方一直加到2的21幂等于多少,要结果思路过程公式 1的立方加2的立方加3的立方加.一直加到N的立方的通项公式是什么? 1加2加3加4加5加6加7加8加9加10一直加到100的快速算式是 2的立方加4的立方加6的立方加8的立方一直加到30的立方怎么算（公式）数列问题（请写出详细步骤）1的平方加2的平方加3的平方...一直加到n的平方,求和.1的立方加2的立方加3的立方...一直加到n的立方,求和.1*2+2*3+3*4+.n（n+1）=?麻烦了```` 一知1的立方加2的立方加3的立方加.加15的立方等于14400