已知不等式X^2-2X-3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:32:13

已知不等式X^2-2X-3
已知不等式X^2-2X-3

已知不等式X^2-2X-3
X^2-2X-3

a=1， b=-2， a+b=-1， A∩B=(-1,2)

a+b=-3

x²-2x-3<0
(x+1)(x-3)<0
-1
X²+X-6<0
(x+3)(x-2)<0
-3
∴A={x|-1B={x|-3∴A∩B={x|-1∴方程x²+ax+b=0...

全部展开

a+b=-3

x²-2x-3<0
(x+1)(x-3)<0
-1
X²+X-6<0
(x+3)(x-2)<0
-3
∴A={x|-1B={x|-3∴A∩B={x|-1∴方程x²+ax+b=0的解为：x=-1或x=2
方程可化为：(x+1)(x-2)=0
即：x²-x-2=0
不等式X²+aX+b<0为：x²-x-2<0
∴a=-1，b=-2
∴a+b=-1+(-2)=-3

收起

∵x²-2x-3<0
∴-1∵x²+x-6<0
∴-3∴A∩B=(-1,2)
∵不等式X^2+aX+b<0的解集A交B
∴-1, 2是x²+ax+b=0
∴1-a+b=0 4+2a+b=0
∴a=-1 b=-2
∴a+b=-3

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