作业帮一个等腰三角形 腰上的中线把三角形分成周长分别为21cm和12cm的两个三角形,求底边RT是分成两个三角形。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 04:08:54
一个等腰三角形 腰上的中线把三角形分成周长分别为21cm和12cm的两个三角形,求底边RT是分成两个三角形。
一个等腰三角形 腰上的中线把三角形分成周长分别为21cm和12cm的两个三角形,求底边
RT
是分成两个三角形。
一个等腰三角形 腰上的中线把三角形分成周长分别为21cm和12cm的两个三角形,求底边RT是分成两个三角形。
1.腰+1/2腰=21
腰=14
底=12-7=5
2.腰+1/2腰=12
腰=8
底=21-4=17
8+8
（1）这个等腰三角形的周长为12厘米+21厘米=33厘米
（2）分成两部份后，它们的差为21厘米-12厘米=9厘米
（3）如果底边小于腰长，则这个等腰三角形的腰长为：（33厘米+9厘米）÷3=14厘米；
而底边为33厘米-（14厘米×2）=33厘米-28厘米=5厘米
（4）如果底边大于腰长，则这个等腰三角形的腰长为：（33厘米-9厘米）÷3==8厘米；
而底...
全部展开
（1）这个等腰三角形的周长为12厘米+21厘米=33厘米
（2）分成两部份后，它们的差为21厘米-12厘米=9厘米
（3）如果底边小于腰长，则这个等腰三角形的腰长为：（33厘米+9厘米）÷3=14厘米；
而底边为33厘米-（14厘米×2）=33厘米-28厘米=5厘米
（4）如果底边大于腰长，则这个等腰三角形的腰长为：（33厘米-9厘米）÷3==8厘米；
而底边为33厘米-（8厘米×2）=33厘米-16厘米=17厘米
收起
第一种情况
∵AB=AC
,AC上的中线BD把三角形的周长分为21cm和12cm两部分
∴AB+AD=21cm DC+BC=12cm
又∵AD+DC=AC=AB
AD=DC
∴（3/2）AB=21cm （1/2）AB+BC=12cm
∴AB=14cm BC=5
第二种情况
∵AB=AC
,AC上的中线BD...
全部展开
第一种情况
∵AB=AC
,AC上的中线BD把三角形的周长分为21cm和12cm两部分
∴AB+AD=21cm DC+BC=12cm
又∵AD+DC=AC=AB
AD=DC
∴（3/2）AB=21cm （1/2）AB+BC=12cm
∴AB=14cm BC=5
第二种情况
∵AB=AC
,AC上的中线BD把三角形的周长分为21cm和12cm两部分
∴AB+AD=12cm DC+BC=21cm
又∵AD+DC=AC=AB
AD=DC
∴（3/2）AB=12cm （1/2）AB+BC=21cm
∴AB=8cm BC=17
8+8-17<0
∴第二种情况不符合，舍去
收起
如图，因为BD为AC中线 所以AD=CD=AC/2 设AD=CD=xcm 所以AB=AC=2xcm，BC=21-x（cm） 1.AB+AD=12cm,BC+CD=21cm 则2x+x=12 所以x=4 所以BC=17cm，AB=AC=8cm 因为AB+AC=16cm＜BC 所以此情况不存在 2.AB+AD=21cm,BC+CD=12cm 则2x+x=21 所以x=7 所以BC=5cm，AB=AC=14cm 因为AB+AC＞BC 所以底边BC=5cm 所以C=14×2+5=33cm